初中数学沪教版 (五四制)六年级上册4.4 扇形的面积精品表格教案

4.4－1扇形的面积

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1、理解扇形的概念。

2、掌握、理解扇形的面积公式、会运用公式进行有关面积计算。

3、在扇形面积导出过程中，体验将未知问题化为已经学过的问题的过程。

重  点

会用扇形面积公式进行计算。

难  点

公式的推导，将未知问题转化为已知问题的思想。

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   课前练习：

1、计算下列图形的面积（结果保留）

2、求环形涂色部分的面积（结果保留）

二、新授 ：

（一）引入：

1、如上图：其中红色、黄色、绿色部分都是扇形。

定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对

的弧围成的图形叫做扇形。

2、请列举生活中扇形的实例。

3、扇形的面积大小与什么有关？

   ⑴与半径大小有关 ⑵与圆心角大小有关

   当半径固定时，扇形的面积随圆心角的增大而增大。

   当圆心角固定时，扇形的面积随半径的增大而增大

4、试一试：求半径为5，圆心角120°的扇形的面积

     分析： 圆心角为120°的扇形面积是圆面积的

5、合作交流：半径为r，圆心角为100°的扇形的面积

  (1)圆心角为100°的扇形面积可以看成把圆面积平均分成360份取其中的100份。(即圆面积的)

  (2)半径为r，圆心角为1°的扇形的面积

  (3) 半径为r，圆心角为n°的扇形的面积

设组成扇形的半径为r，圆心角为n°，弧长为，那么：

（二）例题：

例1、如图：一把展开的扇子的圆心角是135°，扇子的骨架长30厘米，，求这把扇子展开的面积。

解：r=30,  n=135

    （平方厘米）

 答：这把扇子展开的面积是平方厘米。

例2、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分。雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°,求雨刷摆动划出区域的面积。

解：n=90 

 答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米。

三、练习

1、书：P116  1－2

四、小结：

1、扇形的定义公式

2、扇形的面积

五、作业布置：

1、练习册习题4.4对应习题

2、拓展题：

(1)已知扇形的圆心角是150°，弧长是62.8cm，求扇形的面积。

(2)扇形面积公式类似三角形面积公式记忆

学生回答复习圆的面积公式

理解扇形概念

思考扇形的面积大小与什么有关

利用分数的意义求特殊扇形的面积

小组合作推导公式

分析题意，寻找已知条件，代入公式计算。

寻求不同的计算方法，注意技巧

完成练习

谈收获和注意点

课后讨论完成拓展题

板书设计：

1、扇形的定义公式

2、扇形的面积

3、例题解题格式

课后反思：