2022-2023学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在实数227、 9、−π2、38中，是无理数的是(    )
A. 227 B. 9 C. −π2 D. 38
2. 下列说法正确的是(    )
A. −9的立方根是−3 B. ±7是49的平方根
C. 有理数与数轴上的点一一对应 D. 81算术平方根是9
3. 在平面直角坐标系中，点(1,−m2−1)一定在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 如图，下列结论不成立的是(    )
A. 如果∠1=∠3，那么AB//CD
B. 如果∠2=∠4，那么AC//BD
C. 如果∠1+∠2+∠C=180°，那么AB//CD
D. 如果∠4=∠5，那么AC//BD

5. 已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为(    )

A. 20° B. 30° C. 45° D. 50°
6. 如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0,2)，(3,0)，(1,4).若MN//PQ，则点N的坐标可能是(    )
A. (2,3)
B. (3,3)
C. (4,2)
D. (5,1)


7. 对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(    )
A. a=3，b=2 B. a=−3，b=2 C. a=3，b=−1 D. a=−1，b=3
8. 若−3xm−ny2与x4y5m+n的和仍是单项式，则有(    )
A. m=1n=−3 B. m=1n=3 C. m=2n=−2 D. m=2n=−8
9. 把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在(    )


A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
10. 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,−2)，…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点(    )


A. (2021,−2) B. (2021,1) C. (2022,1) D. (2022,−2)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. −27的立方根是______ ．
12. 已知P(8−2m,m+1)点在x轴上，则点P的坐标为______ ．
13. 中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2m−4和6−m，则这个正数是______．
14. 若 51.11≈7.149， 511.1≈22.608，则 511100的值约为______ ．
15. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3= ______ ．


16. 在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(x1+x22,y1+y22)，现有A(3,4)，B(1,−8)，C(−2,6)三点，点D为线段AB的中点，点E为线段AC的中点，则线段DE的中点坐标为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
解方程组：3x−4(x+2y)=5x+2y=1．
18. (本小题8.0分)
求下列各式中x的值．
(1)4x2−3=6；
(2)2(x+1)3+16=0．
19. (本小题8.0分)
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．

20. (本小题8.0分)
在下列解答中，填上适当的数式或理由：
如图，AD//BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD=180°，试说明：∠CFE=∠E．
解：∵AD//BC(已知)，
∴∠2=∠E，(______ )
∵AE平分∠BAD，
∴ ______ .(角平分线的定义)
∴∠1=∠E.(______ )
∵∠B+∠BCD=180°(已知)，
∴ ______ .(______ )
∴∠1=∠CFE.(______ )
∴∠CFE=∠E.(等量代换)

21. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1,1)．
(1)写出点A、B的坐标：A(______ ，______ )、B(______ ，______ )；
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；
(3)计算△ABC的面积．

22. (本小题8.0分)
如图，AB//DG，∠1+∠2=180°．
(1)求证：AD//EF；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=148°，求∠EFD的度数．

23. (本小题8.0分)
(1)计算： 4× 9= ______ ， 4×9= ______ ； 16× 25= ______ ， 16×25= ______ ；
(2)请根据(1)中的规律进行计算：
① 5× 125；② 123× 935；
(3)已知a= 2，b= 10，用含a，b的式子表示 40．
24. (本小题8.0分)
如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且满足|a+2|+(b−3)2=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．

(1)求四边形ABDC的面积；
(2)在y轴上存在一点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积，求出点P的坐标；
(3)点E是线段BC上一个动点，连接DE，OE，当点E在BC上移动时(不与点B，C重合)∠CDE+∠BOE∠OED的值是否发生变化？并说明理由．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：227、 9=3、38=2是有理数，−π2是无理数．
故选：C．
根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，判断即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， 6，0.8080080008……(每两个8之间依次多1个0)等形式．

2.【答案】B 
【解析】解：−9的立方根是3−9，故A不符合题意；
B、±7是49的平方根，故B符合题意；
C、实数与数轴上的点一一对应，故C不符合题意；
D、 81算术平方根是3，故D不符合题意；
故选：B．
根据开方运算，可得答案．
本题考查了算术平方根，注意 81算术平方根要两次放开平方．

3.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据平方数的非负性判断出点的纵坐标是负数，再根据各象限点的特点解答．
【解答】
解：根据平方数非负性得，−m2≤0，
所以，−m2−1≤−1，
因此，点的横坐标1是正数，纵坐标−m2−1是负数，
故点在第四象限．
故选D．  
4.【答案】D 
【解析】解：A.如果∠1=∠3，那么能得到AB//CD，故本选项结论成立，不符合题意；
B.如果∠2=∠4，那么能得到AC//BD，故本选项结论成立，不符合题意；
C.如果∠1+∠2+∠C=180°，能得到AB//CD，故本选项结论成立，不符合题意；
D.如果∠4=∠5，那么不能得到AC//BD，故本选项结论不成立，符合题意；
故选：D．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．

5.【答案】D 
【解析】
解：因为直线m//n，
所以∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选：D．
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
根据平行线的性质即可得到结论．  
6.【答案】C 
【解析】解：如下图所示，
∵P(0,2)，Q(3,0)M(1,4)，
MN//PQ，
∴N(4,2)．
故选：C．
由P(0,2)平移得到M(1,4)，横坐标加1，纵坐标加2；因此Q(3,0)要平移得到N点，也是横坐标加1，纵坐标加2，得到点的坐标为(4,2)．
本题主要考查用坐标来表示平移．

7.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立。
说明命题为假命题，即a、b的值满足a2>b2，但a>b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
【解答】
解：A、a2=9，b2=4，且3>2，满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项不符合题意；
B、a2=9，b2=4，且−3b2，但a>b不成立，故B选项符合题意；
C、a2=9，b2=1，且3>−1，满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项不符合题意；
D、a2=1，b2=9，此时不满足a2>b2，故D选项不符合题意．
故选B．  
8.【答案】A 
【解析】解：−3xm−ny2与x4y5m+n的和仍是单项式，
∴m−n=45m+n=2，
解得m=1n=−3．
故选：A．
根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9.【答案】C 
【解析】解：大正方形的面积为：5+5=10，
∵32