初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数当堂检测题

26.1二次函数同步练习-华东师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．匀速地向如图所示的一个空水瓶里注水，最后把空水瓶注满．在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图像是（    ）

A． B．

C． D．

2．若抛物线经过点，则的值是（    ）

A． B． C． D．

3．下列函数表达式中， 一定为二次函数的是（    ）

A． B．

C． D．

4．函数 的图象是抛物线，则的值（    ）

A．4 B．-4 C．2 D．-2

5．下列函数中，是二次函数的为（       ）

A． B． C． D．

6．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ）

A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝

7．抛物线 y  4x2 5 的顶点坐标为（      ）

A．(4，5) B．(-4，5) C．(0，-5) D．(0，5)

8．下列y不是x的二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列函数中，是二次函数的是（   ）

A． B． C． D．

10．下列函数属于二次函数的是(　　)

A．y＝(x－3)2－x2 B．y＝ C．y＝2x2＋x＋1 D．y＝

二、填空题

11．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为            ．

12．请把下列函数中二次函数的序号写在横线上     .

①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1；

④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.

13．已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是   ．

14．已知函数为二次函数，则的值为      ．

15．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x＝﹣3，此二次函数的解析式为     ．

16．若函数是二次函数，则m的值是     ．

17．一般地，形如              的函数是二次函数．

18．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为 ．

19．如图，点A在二次函数y=（a＞O）第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，连接BC．交函数图象于点D，则的值为          .

20．如图，线段，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是                 ，                 ．（填“正比例函数”或“一次函数”或“二次函数”）

三、解答题

21．某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量户（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：

（1）求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（提示：销售金额=销量×售价）

（2）经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据，如表：

由于国家实施“家电下乡政策”，所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴，共补贴了312万元，从表格中，我们可以看出：今年3月份与今年2月份相比较，售价保持不变，但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较，售价下降了%，销量下降了1.5%；请用表示表格中的，，并根据已知条件求出的值.

22．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.

23．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B（4，0），交y轴于点，点是线段上一点（与点O、B不重合），过点M作轴，交于点P，交抛物线于点Q，连接，．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若，求的长；

(3)若在的延长线上有一点D，使与互相平分，求此时M、D的坐标．

24．已知平行四边形的高与底边的比是，用表达式表示平行四边形的面积S与它的底边a的关系，并从图象观察平行四边形的面积随其底边的变化而变化的情况．

25．若关于的二次函数（为常数）与轴交于两个不同的点、，与轴交于点，其图象的顶点为点是坐标原点．

（1）若、、，求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；

（2）如图1，若，，为直角三角形，是以的等边三角形，试确定的值；

（3）设为正整数，且，，为任意常数，令，，如果对于一切实数，始终成立，求的值．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．D

5．D

6．C

7．C

8．B

9．A

10．C

11．-2；

12．①④⑥

13．a≠1

14．

15．y＝﹣（x+7）（x﹣1）．

16．3

17．y＝a x2＋bx＋c(a,b,c为常数，且a≠0)

18．

19．.

20．     一次函数     二次函数

21．（1）7月，10125万元；（2）52.8.

22．①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数

23．(1)

(2)

(3)，

24．

25．（1），对称轴；（2）；（3）或