1.4速度变化快慢的描述——加速度-2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版）

1．加速度

⑴ 物理意义：表示速度变化快慢的物理量。

⑵ 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用表示。

⑶ 公式：

其中，为速度的变化量，；表示对应的时间变化量，即

⑷ 矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。

⑸ 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是或。

（6）一些物体运动的加速度，规定物体运动速度方向为正方向

对加速度定义式a＝的理解

a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系．

(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大．

(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．

(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大．

1．（2022秋·上海浦东新·高一校考期中）如图所示，小球以的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.1s后以的速度沿同一直线反弹，小球在这0.1s内的加速度大小为___________，方向向___________。

2．（2023春·宁夏银川·高一银川二中校考开学考试）物价变化趋势与市场供给和调控息息相关，若将物价的“上涨”类比成“加速”，将物价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“物价下跌出现变缓趋势”可类比成（　　）

A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小

C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小

3．（2021秋·湖南邵阳·高一武冈市第二中学校考阶段练习）做加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对任意1s来说，下列说法中错误的是（　　）

A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s

B．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍

C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s

D．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s

4．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（　　）

A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2

5．（2023·上海·一模）运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　）

A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3

B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动

C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加

D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s

6．（2023秋·浙江杭州·高一期中）做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（　　）

A．可能小于 B．可能等于

C．一定等于 D．一定大于

7．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　）

A．，竖直向下 B．，竖直向上

C．，竖直向下 D．，竖直向上

8．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s，1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的（　　）

A．速度变化的大小只能等于3 m/s B．速度变化的大小可能等于13 m/s

C．平均加速度的大小一定为3 m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2

9．（2023春·云南保山·高一云南省昌宁第一中学校考阶段练习）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　）

A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反

B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同

C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同

D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反

2．加速度方向和运动的关系

⑴ 当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。

⑵ 当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。

⑶ 当时，随时间不发生变化，物体做匀速运动。

注意：① 判断物体的速度是增加还是减小，不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。

1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关．

2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质．

(1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示．

(2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示．

(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动．

速度、速度变化量和加速度的关系

10．（2023春·河南周口·高一校考开学考试）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．速度变化得越多，加速度就越大

B．速度变化得越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D．加速度大小保持不变，速度大小也保持不变

11．（2023秋·陕西铜川·高一铜川市耀州中学校考期末）下列说法正确的是（　　）

A．加速度变大，物体可能在做减速运动 B．加速度变小，物体一定在做减速运动

C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 D．加速度大，物体的速度就大

12．（2023秋·吉林辽源·高一校联考期末）下列关于速度和加速度的描述不正确的是（　　）

A．速度变化越快，加速度一定越大

B．速度变化率越大，加速度一定越大

C．加速度在减小，速度一定越来越小

D．在匀减速运动中，加速度方向一定与物体的初速度方向相反

13．（2023秋·山东临沂·高一统考期末）下列所描述的几种运动中可能存在的是（　　）

A．速度变化量很小，加速度很小

B．速度越来越大，加速度越来越小

C．物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变

D．加速度越来越大，速度越来越小

14．（2023秋·江西赣州·高一统考期末）关于速度与加速度关系，下列说法中正确的是（　　）

A．物体速度越小，其加速度也越小

B．物体速度变化越快，加速度一定越大

C．物体的速度变化量越大，加速度一定越大

D．物体某时刻速度为零，其加速度一定为零

15．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（    ）

A．速度变化量越大，加速度越大

B．加速度为零时，速度也为零

C．加速度的方向与速度变化量的方向相同

D．加速度的方向与速度的方向相同

16．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学阶段练习）有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。

17．（2020·高一课时练习）下列关于加速度的说法中正确的是______

A．物体的速度大，其加速度一定大

B．物体速度变化大，其加速度一定大

C．物体的速度为零时，其加速度一定为零

D．物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小

E. 物体的加速度不为零，物体速度一定增大

F. 速度变化越快，加速度一定越大

G. 速度对时间的变化率越大，加速度一定越大

H. 加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小

18．（2022秋·山东淄博·高一校考阶段练习）一物体做匀加速运动的加速度为，那么该物体在2s内的速度变化量为________m/s；若在某时刻的速度为10m/s，则它在此时刻3s前的速度为______m/s；它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用________s.

19．（2023·高一课时练习）汽车从甲地运动到100  km以外的乙地，问：

（1）汽车先从静止开始做匀加速直线运动，其10  s后达到速度72  km/h，则其在此过程中的加速度是多少？

（2）汽车加速到72  km/h后，保持匀速行驶，某时刻发现汽车有故障，用了20  s刹车，假设刹车过程中，汽车做匀变速直线运动，求汽车刹车过程的加速度大小？

（3）汽车运动过程如下，加速10  s后，匀速走了1小时，发现有故障后用20  s刹车，然后修车用了20  min，然后再行驶30  min到达乙地，求汽车全程的平均速度．

20．（2023秋·河北沧州·高一校考期末）如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：

（1）小球速度的变化量的大小和方向；

（2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。

3.从v－t图像看加速度

1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小．

2.定量计算：如图，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝.

1．由v－t图像计算或比较加速度

(1)根据a＝(即图像的斜率)可确定加速度.的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小．

(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小．

2．由v－t图像看速度的变化

(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；

(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．

21．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．在3.5s末，物体速度为1.5m/s

B．4s末，物体加速度为0

C．第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动

D．第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动

22．（2023秋·河南郑州·高一统考期末）一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（　　）

A．赛车2s~4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0m/s

C．赛车在0~6s内的位移为60m D．赛车在0~6s内的路程为60m

23．（2023秋·广东广州·高二广东番禺中学校考期末）如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（　　）

A．物体在0~4s内做匀速运动

B．物体在4s时速度方向不变

C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2

D．物体在4~6s内的加速度大小为

24．（2022春·河北·高二统考学业考试）某小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的v－t图像，由图像可知（　　）

A．小车做匀速直线运动 B．小车做匀加速直线运动

C．小车的加速度大小为 D．小车的加速度大小为

25．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）一物体做直线运动的图像如图所示，则（　　）

A．第1s末物体的加速度为2m/s2

B．第2s末物体的速度方向发生改变

C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D．前6s内物体的位移为12m

26．（2023·贵州铜仁·统考二模）电梯成为高层建筑物的必备设施，一电梯在某次运行过程中，用速度传感器测得0~20s内速度随时间的变化情况如图所示。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　）

A．5~15s内电梯向下做匀减速直线运动

B．5~15s内电梯内物体的机械能始终增大

C．0~5s内与5~15s内电梯的平均速度大小相等，方向相反

D．t=15s时，电梯的加速度为零

27．（2023秋·福建·高三学业考试）某质点在0－9s内沿直线运动，其v－t图像如图所示，由图像可知，在0－3s内质点做____（选填“匀加速”或“匀减速”）直线运动；在3－9s内质点做_____（选填“匀加速”或“匀减速”）直线运动；3s末质点速度大小为_____m/s。

28．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，直线甲、乙分别表示两个做变速直线运动物体的v－t图像，若甲、乙是从同一地点出发的，试求：

（1）甲、乙两物体的初速度；

（2）甲、乙两物体的加速度，反映两物体的运动性质有何不同？

29．（2023秋·陕西铜川·高一阶段练习）小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示。

(1)由图乙分析物块在第1s末与第4s末的速度大小；

(2)分别求物块在0～2s、2～5s以及5～8s时间内的加速度的大小。

30．（2023·全国·模拟预测）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：

（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a；

（2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。