三角形及其性质-中考数学一轮复习课件

这是一份三角形及其性质-中考数学一轮复习课件，共14页。PPT课件主要包含了复习目标，中考考点清单，典例分析，°或80°，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

考情分析 在中招试卷中，第15题以及圆、函数等解答题中常常涉及三角形及其性质。常考的知识点有: ①三角形的边角关系; ②等腰三角形的性质; ③直角三角形的性质;
1.复习巩固三角形的基本性质，会利用三角形的基本性质解决有关三角形的简单计算和证明题 2.复习巩固等腰三角形、等边三角形、直角三角形的特殊性质和判定方法，并能解决有关证明和计算题 3.体会方程思想、分类讨论思想和数形结合思想。
考点一：三角形的分类及其基本性质(一)三角形的分类（详见七下74页） 1.三角形按角分 2.三角形按边分(二)三角形的性质: 1.三边关系：（详见七下81页） 2.三角形的内角和定理（详见七下76页） 3.外角和定理（详见七下78页） 4.内外角的关系（详见七下77页） 5.稳定性（详见七下81页）
考点二：三角形中的重要线段(一)三角形的中线 1.定义、图形、性质（详见七下75页） 2.三条中线的交点名称及性质（详见九上79页）(二)三角形的高线: 定义、图形、性质（详见七下75页）(三)三角形的角平分线 1.定义、图形、性质（详见七下75页） 2.三条角平分线交点名称及性质（详见九下54页）(四)三角形的中位线: 定义、图形、性质（详见九上78页）
考点三：特殊三角形的性质与判定(一)等腰三角形的性质及判定（详见八上79、80、82页）(二)等边三角形的性质及判定（详见八上81、83页）(三)直角三角形的性质及判定（详见八上109、113页 九上103页）
例1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 3，4，8 B 8，7，15 C 5，5，11 D 13， 12，20
同例练习1.若一个三角形的两边长分别为3和7 ，则第三边长可能是（ ） A 6 B 3 C 2 D 112.一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16或20
例2.如图，在△ABC中，∠A＝40°D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC＝ 度。
同例练习1.如图，直线AB∥CD,∠A＝40°∠D＝45°则∠1的度数是（ ） A 80° B 85° C 90° D 95°2.三角形的三个外角的比为2：3：4，则此三角形的最小内角为 度。
例3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E,若BC＝3.则DE的长为( ) A 1 B 2 C 3 D 4
同例练习1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画，两交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是 。 2.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为 。
例4.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动(D不与A，B重合)，连接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于点E.若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是 。
【解析】在△ABC中，AC＝BC∠A＝∠B＝40°△CDE是等腰三角形有三种情况:1.当CE=CD时∠CED＝∠CDE＝40°∠BCD＝100°又∠ACB＝100°，而点D在线段AB上运动(D不与A，B重合)所以这种情况不符合题意去
2.当CD＝DE时，∠DCB＝∠CBD∠CDB＝40°∠DCB＝∠CBD＝70°∠ADC＝∠DCE+∠B＝110°3.当CE＝DE时∠DCE＝∠CDE＝40°∠ADC＝∠DCE+∠B＝80°综上所述:∠ADC的度数是110°或80°
谈谈你的收获：1.知识方面：2.思想方法方面：
（1）方程思想，一些几何问题，可以通过设末如数、列方程或方组求解；（2）分类讨论思想:在一些问题中，由于图形未给出，或涉及等腰中的腰、直角三角形中的直角不确定，往往要分类讨论；（3）数形结合思想：把图形与数量关系相结合，可借助于数的精确性来阐明形的某些特性，使复杂问题简单化。
1.在△ABC中，若∠A＝∠C＝2∠B，则这个三角形 是 三角形。2.已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个3.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°求∠EDC和∠BDC的度数4.已知:如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗?
5.如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上,点D在CB的延长线上，且ED＝EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由
6.(2018・盐城)如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P，Q分别为边BC，AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝ 。