中考复习数学隐圆小专题课件

这是一份中考复习数学隐圆小专题课件，共28页。PPT课件主要包含了隐圆中长见的4种模型等内容，欢迎下载使用。
模型二：动点+定点（圆心）=定长（半径）
模型一：直角对定弦（直径）
模型四：四点共圆（利用圆内接四边形对角互补）
模型三：定角（圆周角）+定长（弦长）
1．如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则求AB的长
2.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=10 ，BC=12 ，点D 是 △ABC内的一点，连接 AD， CD，BD ，满足∠ADC=90° ，则求BD 的最小值 
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则求BE的最小值
4．如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ，BC=6 ，AB=10 ，E是边BC上的一动点，连接AE，作 CD ⊥AE于点D，连接BD，则求BD的最小值
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为
6．在△ABC中， ∠BAC＝90°，AB=AC=2 ，点P是 AC边上一动点，以AP 为直径的圆交 BP于点O，求 OC最小值
1.如图，一架梯子靠在墙角，梯子长5米，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面的过程中，梯子的中点P的移动轨迹长度为＿＿；
模型三：定角（圆周角）+定长（弦长）
1.如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧），且∠APB＝60°，AB＝1，则求PB＋PC的最大值
2.如图，在△ABC中，AC=4 ，BC=6 ，∠ACB=30° ，D是△ABC内一动点，⊙O为 的外接圆，圆O交直线BD于点P，交边BC于点E，若，AE=CP，则求AD的最大值
3.如图，在△ABC中，AC=3 ， , ∠ACB=60°,过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则求AE的最小值 
4.如图，等边△ABC中，AB=3 ，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且 BD=CE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度
5.如图，边长为4的正三角形ABC，点M，N分别是边AB，AC上的动点，连接BN，CM交于点P．若BN＝CM，当点M由点B运动到点A时，点P所经过的路径长为
模型四：四点共圆（利用圆内接四边形对角互补）
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，且点E在CD的右侧，∠AED=45° ，P为AB的中点，当E运动时，求线段PE的最大值
2．如图， 是Rt△ABC和 Rt △ABD的公共斜边，AC=BC， ∠BAD=32° ，E是 的中点，联结DE、CE、CD，求 ∠ECD度数。 
3.如图所示，AB=AC=AD ， ∠BAC=60° ，求∠BDC
4．在Rt△ABC中， ∠ACB=90° ，AC=4,D为平面内一点，连接AD ，CD． ∠ADC=30°,则求线段BD 的最小值
模型五：定角定高(补充)
1.解答题（求面积最大值）（1）如图1，在△ABC中，BC=8，D为BC上一点，AD=6，则△ABC面积的最大值是 ；（2）如图2，在在△ABC中，∠BAC=60°，AG为BC边上的高，⊙O为在△ABC的外接圆，若AG=3，试判断BC是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。
（3）如图3，王先生有一块矩形地ABCD, , 现在他想利用这块地建一个四边形鱼塘AMFN，且满足点E在CD上，AD=DE,点F在BC上，且CF=6，点M在AE上，点N在AB上，∠MFN=90°，这个四边形AMFN的面积是否存在最大值？若存在，求出面积大的最大值；若不存在，请说明理由。
小瓜豆+隐圆+一箭穿心
1.如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且∠AOC=120°，⊙O的半径为2，P为圆上的一动点，Q为AP的中点，则求CQ的长的最大值
2.如图，点A,B的坐标分别为A（2,0），B（0,2）.点C为平面内一点且BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则求OM的最大值
3．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则求线段CF长的最小值
1.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 _ __．
2.如图，直线 与坐标轴交于A,B两点，已知⊙O的半径为2，若P是⊙O上的一个动点，则求△ABP面积的最大值。
如图，在Rt△AOB中， , ∠A=30°, ⊙O 的半径为1, 点P 是 边AB上的动点，过点 P作⊙O的一条切线 PQ(其中点Q 为切点)，则求线段 PQ长度的最小值