华师大版九年级上册21.1 二次根式复习ppt课件

这是一份华师大版九年级上册21.1 二次根式复习ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了实数含二次根式，思维导图，教材知识逐点过，考点1实数的分类，按定义分，有理数，无理数，正整数，负整数，正分数等内容，欢迎下载使用。

　　　 小数
【温馨提示】(1)常见的几种无理数类型：①开方开不尽的根式：如 ， ， 等；②有规律的无限不循环小数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)等；③化简后含有根式的三角函数值，如cs 45°，tan 60°等；(2)判断一个数是不是无理数，不在于形式，关键在于化简后的结果．
（注：0既不是正数也不是负数）
(1)正负数可表示一组具有相反意义的量，若规定一个量为正(＋)，则另一个量为负(－)；(2)常用的表示相反意义的量有：“零上、零下”，“收入、支出”，“盈利、亏损”，“上升、下降”，“增加、减少”等．
考点2 实数的相关概念
考点4 平方根、算术平方根、立方根
1. 相关概念(1)定义：形如 (a≥0)的式子(2)有意义的条件：被开方数______________(3)最简二次根式必须同时满足的两个条件：①被开方数中不含分母(即分母中不含根号)；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(4)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式
2. 性质(1)双重非负性： ≥0且a≥0；(2)( )2＝a(a≥0)；(3) ＝|a|＝ ； (4) ＝ · (a≥0，b≥0)；(5) ＝ (a≥0，b＞0)
___________
3. 运算(1)加减法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并；(2)乘法： · ＝ (a≥0，b≥0)；(3)除法： ＝ (a≥0，b>0).
4. 估值(1)确定二次根式的值在哪两个相邻的整数之间：①先对二次根式平方，如( )2＝7；②找出与平方后所得数字相邻的两个能开得尽方的整数，如4和9；③对以上两个整数开方，如 ＝2， ＝3；④确定这个二次根式的值在开方后所得的两个相邻整数之间，如2＜ ＜3.
【温馨提示】牢记常见的无理数的近似值： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449， ≈2.646， ≈0.618.
(2)确定二次根式的值离哪个整数较近：①先确定二次根式在哪两个相邻整数之间；②求这两个整数的平均数；③将二次根式和平均数进行平方：若二次根式的平方大于平均数的平方，则离较大的整数近，反之离较小的整数近．
考点6 实数的大小比较
1. 类比法(1)正数>0>负数；(2)两个负数比较大小，________大的反而小．2. 数轴法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数________3. 作差法：设a，b是任意两个实数，则(1)a－b>0⇔a＞b；(2)a－b<0⇔a ⇒a2________b(b>0)(主要应用于无理数估值及去绝对值符号).
1. 常见的几种实数运算
1. 常见的非负数有：|a|，a2， (a≥0)2. 若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0. 如a2＋|b|＋ ＝0， 则a＝b＝c＝0.
1. 下列各数中：cs 30°， ，0， ，1，－6.
(1)无理数有____________________；(2)负数有______________________；(3)整数有____________________；(4)既不是正数也不是负数的是___________．
2.若向东走80 m记作＋80 m，那么向西走60 m记作_______m.
3. －2的绝对值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A. 2 B. －2 C. D. －
4.6的相反数是(　　)A. 6 B. －6 C. D. －
5. 2的倒数是(　　)A. B. －2 C. － D. ±
6. 若 ＝－4，则x的值是(　　)A. 4 B. C. － D. －4
7. 数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m为(　　)A. －2 B. 2 C. 1 D. －1
8. 数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是(　　)A. 4 B. －4或10 C. －10 D. 4或－10
9. 2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为(　　)A. 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107
10. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为(　　)A. 5.2×10－6 B. 5.2×10－5 C. 52×10－6 D. 52×10－5
11. 2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为(单位：年)(　　)A. 2.034×108 B. 2.034×109 C. 2.026×108 D. 2.026×109
12. 截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为(　　)A. 3.677×102 B. 3.677×105 C. 3.677×106 D. 0.3677×107
13. 4的平方根是(　　)A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16
14. 64的算术平方根为________，立方根为________．
16. 若 为整数，x为正整数，则x的值是________．
15. 根据下列问题写出答案：(1)( 人教八下P5习题改编)在－ ， ，－ ， 中，是最简二次根式的是____________；可以与 进行合并的是___________________；(2)若式子 有意义，则x的取值范围是________．
17计算下列各式：(1) － ＝______；(2) ＋ ＝______； (3) ÷ ＝______；(4) × ＝______.
18. 估计下列无理数的值：(1) 的值在________之间；(2)4＋2 的值在________之间；(3)与 －2最接近的自然数是________．
19. 下列实数中，最小的数是(　　)A. － B. 0 C. 1 D.
20. 比较大小：2－2______30.(选填＞，＝，＜)
21.下面四个数中，比0小的数是(　　)A. －2 B. 1 C. D. π
22.若a＝ ，b＝ ，c＝2，则a，b，c的大小关系为(　 )A. b23. 下列计算结果为5的是(　　)A. －(＋5) B. ＋(－5) C. －(－5) D. －|－5|
24.某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.
25.计算：|1－ |＋20＝____________.
26. －4sin 60＋( )－2.
解：原式＝ － ＋4＝4.
27.计算： ＋(π－3)0－|－3|＋(－1)2023.
28. 计算： －(1－ )0＋sin 45°＋( )－1.
解：原式＝2＋1－3－1＝－1.
解：原式＝ －1－1＋ ＋2＝ .