中考数学一轮复习： 代数式与整式 课件

这是一份中考数学一轮复习： 代数式与整式 课件，共22页。PPT课件主要包含了代数式与整式，思维导图，教材知识逐点过，考点3整式运算，不变号，am＋n，am－n，amn，anbn，整式的乘法运算等内容，欢迎下载使用。

考点1 代数式及其求值
1. 列代数式把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．
2. 代数式求值(1)直接代入法把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值；
(2)整体代入法①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所求代数式变形成与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式；③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值．
考点2 整式的相关概念
1. 单项式(1)概念：由数与字母的______组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个____也是单项式)；(2)系数：单项式中的______因数叫做这个单项式的系数；(3)次数：单项式中的所有字母的指数的______叫做这个单项式的次数．
2. 多项式(1)概念：几个单项式的________叫做多项式．如v－2.5，x2＋2x＋18都是多项式；(2)次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，如2x＋x2y的次数是_______．
3. 整式单项式与多项式统称整式(分母含有字母的代数式不是整式).
4. 同类项所含字母相同并且相同字母的__________也_________的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
1. 整式的加减(实质是合并同类项)(1)运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再加减；(2)合并同类项：把各同类项的系数相加减，字母连同它的______不变．如3a2b＋2a2b＝5a2b；(3)去括号法则：括号前是“＋”号，去括号后，括号内各项________．如a＋(b＋c)＝a＋b＋c；括号前是“－”号，去括号后，括号内每一项都________．如a－(b＋c)＝a－b－c.口诀：“＋”不变，“－”变．
2. 幂的运算(a≠0，b≠0，m，n为整数)
ma＋mb＋na＋nb
【温馨提示】确定公因式的步骤：1．系数：取各项系数的最大公约数；2．字母：取各项中相同的字母；3．指数：取各项相同字母的最低次幂
1. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A. 27 B. 42 C. 55 D. 210
2. 根据题意列代数式：(1)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元；(2)每天完成的工作量为a，则要完成m的工作量所需天数为________；(3)原量a增加10%为____________；原量a的n倍多m为___________．
3. 求下列代数式的值：(1)若x＝－1，则x2＋2x＝________；(2)若a＋b＝1，ab＝－2，则a2b＋ab2＝_________，(a－b)2＝________；(3)当x＝2时，代数式ax3＋6x＋1的值为6，则当x＝－2时，该代数式的值为________．
4. 下列计算结果正确的是(　　)A. 5a－3a＝2 B. 6a÷2a＝3a C. a6÷a3＝a2 D. (2a2b3)3＝8a6b9
5. 下列计算不正确的是(　　)A. a3＋a3＝2a6 B. (－a3)2＝a6 C. a3÷a2＝a D. a2·a3＝a5
6.下列计算正确的是(　　)A. 3a＋2b＝5abB. (－2a)2＝－4a2C. (a＋1)2＝a2＋2a＋1D. a3·a4＝a12
7. 下列计算正确的是(　　)A. －a4b÷a2b＝－a2b B. (a－b)2＝a2－b2 C. a2·a3＝a6 D. －3a2＋2a2＝－a2
8. 下列运算中，正确的是(　　)A. x3·x5＝x15B. 2x＋3y＝5xyC. (x－2)2＝x2－4D. 2x2·(3x2－5y)＝6x4－10x2y
9. 先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，其中 x＝－1.
解：原式＝4x2－1－(4x2－12x＋9)＝4x2－1－4x2＋12x－9＝12x－10，当x＝－1时，原式＝12×(－1)－10＝－22.
10. 先化简，再求值：(x＋2)(3x－2)－2x(x＋2)， 其中 x＝ －1.
解：原式＝3x2－2x＋6x－4－2x2－4x＝x2－4，当x＝ －1时，原式＝( －1)2－4＝－2 .
11.小红在计算a(1＋a)－(a－1)2时，解答过程如下：　a(1＋a)－(a－1)2＝a＋a2－(a2－1)••••••••••••••••••••••••••••••••·••••••·第一步＝a＋a2－a2－1••••••••••••••••••••••••••••••••••·••••••·第二步＝a－1••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••·••••••·第三步小红的解答从第________步开始出错，请写出正确的解答过程．
解：正确解答过程如下： a(1＋a)－(a－1)2＝a＋a2－a2＋2a－1＝3a－1.