中考数学一轮复习 相似三角形性质与判定 (1)课件

这是一份中考数学一轮复习 相似三角形性质与判定 (1)课件，共24页。PPT课件主要包含了相似三角形的性质，相似三角形的判定等内容，欢迎下载使用。
1.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB= 3,则线段BC的长是(　　)
一、平行线分线段成比例
2.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF=　　　　. 
3.如图,矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3,l4,l2, l1上.若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等,AB=4,BC=3,则tan α的值为(　　)
（1）若AB＝8，求线段AD的长．（2）若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
2.如图,已知每个小方格的边长均为1,则△ABC与△CDE的周长比为　　　　. 
1.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　）
1.（2022•邵阳）如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件 　 　，使△ADE∽△ABC．
∠ADE＝∠B或∠AED＝∠C或
2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　）
A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C
A．1对B．2对C．3对D．4对
4.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　 　个．
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB于D，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为　 　．
四、相似三角形的判定与性质
D在AC上，且∠APD＝∠B，则CD＝　 　．
3.（2022•上海）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ•AB．求证：（1）∠CAE＝∠BAF；（2）CF•FQ＝AF•BQ．
4.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　）
A．4个B．5个C．6个D．7个
5.（2022•无锡）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE．（1）求证：△CED∽△BAD；（2）当DC＝2AD时，求CE的长．
6.（2021•无锡）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB＝CD，BD平分∠ABC，AC与BD相交于点E．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AD＝4，BC＝6，求线段DE的长度．
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E,F分别在边AC, BC上).(1)若△CEF与△ABC相似,①当AC=BC=2时,AD的长为　　　　; ②当AC=3,BC=4时,AD的长为　　　　. (2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
8.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【观察与猜想】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则 的值为 　 　；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则
的值为 　 　；
【类比探究】（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB＝CF•AD；
证明：如图3，过点C作CH⊥AF交 AF的延长线于点H，