山东省德州市宁津一中2021届高三上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

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这是一份山东省德州市宁津一中2021届高三上学期第二次月考数学试题 Word版含答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省德州市宁津县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．设U＝AB，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{10以内的素数}，则(AB)＝ A．{2，4，7} B． C．{4，7} D．{1，4，7}2．已知m，nR，i是虚数单位，若，则＝ A． B．2 C． D．13．已知非零向量，，若，且⊥()，则与的夹角为 A． B． C． D．4．设，，，则a，b，c的大小关系是 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a5．命题“[1，2]，”为真命题的一个必要不充分条件是 A． B． C． D．6．函数的部分图像大致是 A B C D7．已知数列的前n项和为，且，，若(0，2020)，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为 A． B． C． D．8．定义：如果函数在区间[a，b]上存在，(a＜＜＜b)，满足，，则称函数是在区间[a，b]上的一个双中值函数．已知函数是区间[0，t]上的双中值函数，则实数t的取值范围是 A．(，) B．(，) C．(，) D．(1，)二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．设(n)是等差数列，d是其公差，是其前n项和，若，，则下列结论正确的是 A．d＜0 B．C． D．与均为的最大值10．已知是定义在R上的偶函数，且，若当[0，2]时，，则下列结论正确的是 A．当[﹣2，0]时， B． C．的图像关于点(2，0)对称 D．函数有3个零点11．已知，则a，b可能满足的关系是 A．a＋b＞4 B．ab＞4 C．(a﹣1)2＋(b﹣1)2＞2 D．a2＋b2＜812．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在[0，]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是 A．的图像关于直线对称 B．在(0，)上有且只有3个极大值点，在(0，)上有且只有2个极小值点 C．在(0，)上单调递增 D．的取值范围是[，)三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知函数，则＝．14．点P是△ABC所在平面上一点，若，则△ABP与△ACP的面积之比是．15．已知是第四象限角，且，则＝．16．已知函数，，a为常数，若对于任意，[0，2]，且＜，都有，则实数a的取值范围为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝，．（1）当m＝2时，求AB，(A)B；（2）若AB＝A，求实数m的取值范围．试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答．①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．（注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分） 18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a(sinA＋sinB)＝2bsinB．（1）证明：A＝B；（2）记线段AB上靠近点B的三等分点为D，若CD＝，b＝5，求c． 19．（本小题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．（1）若x＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若x[0，]，向量，＝(1﹣cosx，sinx﹣2cosx)，求的最小值及对应的x的值．20．（本小题满分12分）已知函数，(xR)，数列，满足，，(n)．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和． 21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若直线l过点(0，﹣2)，且与曲线相切，求直线l的方程；（2）若x＞1时，成立，求整数k的最大值． 22．（本小题满分12分）已知函数，．（1）若在[0，)单调递增，求a的取值范围；（2）若a＝，证明：当x＞0时，．