湖南省永州市京华中学2022—2023学年七年级下册期末数学试卷

               2023年上期期末七年级数学测试卷

（1）考生须知：

（2）全卷分试题卷和答题卷，满分120分，考试时间120分钟。

（3）答题前，必须把答题卡卷密封线内的相关项目填写清楚，答题时所有试题的答案必须填在答题卡相应的位置上，做在试题卷上无效。

（4）不准使用计算器。

一：选择题（每小题3分，共30分）

1.下列食品标识中，不是轴对称图形的是（ ）

2.二元一次方程的一个解是（）

A.     B.     C.    D.

3.下列运算正确的是（  ）

A.       B.

 C.      D.

4.下列从左到右的变形是因式分解的是（  ）

A.          B.

C.              D.

5.某校在开展新时代10年发展“大思政”主题演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，分别按50%，30%，20%的比例计入总成绩。已知郭明的这三项成绩分别是96，90，90（单位：分），则他的总评成绩是（  ）

A.92     B.93     C.94     D.95

6 、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少?设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）

1.      B.

C.    D.

7.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=33°，那么∠2的度数为（  ）

A.57°   B.67°      C.33°    D.66°

8、下列叙述中，正确的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.垂直于同一条直线的两直线平行

D.从直线外一点到这条直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

9.关于多项式的值说法正确的是（  ）

A.非负数  B.不少于1     C.不大于1    D.不低于

10、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（  ）

A.20° B.12°   C.18°  D.15°

二：填空题（每小题3分，共18分）

11. 已知，则的值为
12. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的中位数是

13. 如图，在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB,则∠BAB'=

14.对于有理数x，y，定义一种新运算：y=ax+by,其中a，b为常数。已知1⊕2=10，（）⊕2=2,则a⊕b=

15.二次三项式是一个完全平方式，则k的值是

16.如图1，周长为20的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将他们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为

三：解答题（本大题共9题，共计72分）

17.解方程组（每题4分，共8分）

（1）               （2）

18.分解因式（每题3分，共6分）

（1）              （2）

19、（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）5x（x-1），其中x=

20、（本题8分）如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1单位的正方形，直角三角形ABC的顶点均在格点上。

（1）先将直角三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到直角三角形,在图中画出平移后的图形；

（2）再将直角三角形绕点顺时针旋转90°后得到直角三角形,在图中画出旋转后的图形；

（3）在画出直角三角形关于直线BC对称的图形直角三角形;

（4）连接A,,求△的面积。

21、（本题8分）为了加强安全教育，某校组织七、八年级开展了以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩。收集整理数据如表：分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）a=  ，b= ， c=  ， d=；

（2）通过对两个年级平均数和方差的数据比较，直接写出两个年级中哪个年级成绩更稳定？

（3）该校七、八年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”，请通过计算估计这两个年级共有多少名学生达到 “优秀”？

22、（本题8分）用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。根据以上信息，列二元一次方程（组）解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都能载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请你帮物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费。

23、（本题8分）如图，DE∥AB，∠ABE+∠CDF=180°

（1）判断AD与BE是否平行，并说明理由

（2）若∠A=∠C=2∠ABC，求∠E的度数

24、（本题10分）若在意一个三位数M,满足各数位上的数字均不为0，百位上的数字与十位上的数字的2倍之和等于十位上的数字与个位上的数字的2倍之和，则称这个三位数M为“双增数”。对于一个“双增数”M=，规定s=a+c，t=b+c，F(M)=3s+2t

例如，M=243，因为2+2，故M是一个“双增数”

S=2+3=5，t=4+3=7，则F（M）=3×5+2×7=29

(1)请判断365，597是不是“双增数”，说明理由。若是，请求出F（M）的值；

(2)若三位数N为“双增数”，N的百位数字为x-1，个位数字为y（其中x，y是正整数，且3≤y≤7），当N各数位上的数字之和与F(M)的和能被17整除时，求所有满足条件的“双增数”N的值

25、（本题10分）如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G，H,∠EHD=。小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N,M分别在直线AB、CD上，且在点C、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°

（1）填空；∠PNB+∠PMD=∠P（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②。

①当NO∥EF，PM∥EF时，求的度数；

②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N,M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数(用含的式子表示)