河南省周口市商水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省周口市商水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，，解方程，去括号正确的是，若，则下列不等式不一定成立的是，如图，的面积为1，分别倍长等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年商水县七年级下学期数学期末评估卷
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上，
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．的三边长分别是a，b，c，若，，c为奇函数，则c的值可以为（）
A．1 B．3 C．5 D．7
3．已知是二元一次方程的解，则k的值是（）
A．2 B．－2 C．－3 D．3
4．解方程，去括号正确的是（）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图方式放置，则的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°
6．若，则下列不等式不一定成立的是（）
A． B． C． D．
7．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点M平移的距离为（）

A．4 B．5 C．6 D．7
8．将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形ABCD，且．设小长方形的长为x，宽为y，依题意列二元一次方程组正确的是（）

A． B． C． D．
9．如图，将正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方程叠放在一起，则的度数为（）

A．115° B．120° C．126° D．130°
10．如图，的面积为1，分别倍长（延长一倍）边AB，BC，CA得到，再分别倍长边，，得到，则的面积为（）

A．8 B．16 C．36 D．49
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知方程是关于x的一元一次方程，则的值是______．
12．某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温的变化范围是______．
13．二元一次方程组的解是______．
14．某商场一件衬衫以标价的七折出售仍可获得40%的利润，若这件衬衫的进价是50元．则这件衬衫的标价是______元
15．如图，在长方形ABCD中，，，E是AB上的一点，且，点P从点C出发，以的速度沿匀速运动，最终到达点A．设点P运动时间为ts，若的面积为，则t的值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）解不等式：，并把该解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：．

17．（9分）如图，在中，，，于点F，于点D，AD与CF交于点E，．
（1）求的度数．
（2）若，求CF的长．


18．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的风格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的图形．
（2）以点C为旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到，请画出．

19．（9分）已知方程组的解满足且．
（1）求m的取值范围．
（2）求所有满足题目条件的整数m的值的和．
20．（9分）如图，在四边形ABCD中，和的平分线交于点E．
（1）若，，则______．
（2）请你探究，，之间的数量关系，并说明理由．

21．（9分）请阅读嘉嘉和琪琪对话，并解决下列问题：

（1）嘉嘉说的“多边形内角和为2030”可能吗？______．（选填“可能”或“不可能”）
（2）问嘉嘉求的几边形的内角和？
22．（10分）某商场新购进一批A，B两种品牌的夏季凉扇共270台，其中A品牌比B品牌多50台，A，B两种品牌的夏季凉扇每台的进价和售价如表所示：
品牌
A
B
进价/（元/台）
80
90
售价/（元/台）
100
120
（1）销售一台A品牌的夏季凉扇获得的利润是______元，销售一台B品牌的夏季凉扇获得的利润是______元．（注：利润=售价－进价）
（2）问该商场购进A，B两种品牌夏季凉扇各多少台？
（3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，A品牌的夏季凉扇打折销售，B品牌的夏季凉扇售价改为110元．为使新购进的A，B两种夏季凉扇全部售出且利润不少于2200元，问A品牌的夏季凉扇每台最低可打折出售？
23．（10分）【基本模型】（1）如图1，在中，BP平分，CP平分外角，试说明．
【变式应用】（2）如图2，，A，B分别是射线ON，OM上的两个动点，与的平分线的交点为P，则点A，B的运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
【拓展应用】（3）如图3，，作的平分线OD，A是射线OD上的一定点，B是直线OM上的任意一点（不与点O重合），连接AB，设的平分线与的邻补角的平分线的交点为P，请直接写出的度数．

2022～2023学年商水县七年级下学期期末质量评估卷
数学参考答案
1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C
10．D 提示：如图，连接，，．
根据等底等高的三角形面积相等，，，，，，，的面积都相等，所以，同理，故答案选D．

11．3 12． 13． 14．100
15．或5 提示：如图1，当点P在CD上，即时．
∵四边形ABCD是长方形形，∴，，
∴，∴．

如图2，当点P在AD上，即时．
∵，∴．
∵，，
∴，解得．
综上所述，当或5时，的面积为．

16．解：（1）移项并合并，得，系数化为1，得．
把不等式的解集在数轴上表示如下：

（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项并合并，得．
17．解：（1）∵，∴．
∵，∴．
∵，∴，
∴
（2）∵，，∴．
∵，，，∴．
18．解：（1）如图，即为所求．
（2）如图，即为所求．

19．解：（1）解方程组，得．
∵且，∴，解得．
（2）由（1）知，∴满足题目条件的整数m的值有为1和2．
∴满足条件的整数m的值的和为．
20．解：（1）50°．
（2）．
理由：∵平分，平分，
∴，．
∵
∴
∴，∴．
21．解：（1）不可能．
（2）设应加的内角为x，多加的外角为y．
依题意，可列方程．
∵，∴，
解得．又∵n为正整数，∴或，
故嘉嘉求的是十三边形或十四边形的内角和．
22．解：（1）20；30．
（2）设该商场购进A种品牌凉扇x台，B种品牌凉扇y台．
依题意，得，解得．
答：该商场购进A，B两种品牌夏季凉扇分别为160台，110台．（方法不唯一）．
（3）设A种品牌夏季凉扇每台打m折出售．
依题意，得，解得．
答：A种品牌夏季凉扇每台最低可打8折出售．
23．解：（1）如图1，∵，，
∴，．
又∵CP平分，BP平分
∴，，
∴，∴．

（2）的大小不变．
理由：如图2，∵，，
∴，．
又∵BP平分，CA平分，
∴，，
∴，∴．

（3）22.5°或67.5°．（写对1个1分，写对2个3分）
提示：①如图3，∵，，
∴，．
又∵BP平分，CA平分，
∴，，
∴
∴．

②如图4，∵，，
∴，．
又∵BP平分，AC平分，
∴，，
∴，
∴．