第7章一元一次不等式与不等式组单元测试（沪科版七下）
展开不等式和不等式组
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．若代数式
的值不小于-3，则t的取值范围是_________．
2．不等式
的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．
3．若
，则x的取值范围是________．
4．若
，用“＜”或“＞”号填空：2a______
，
_____．
5．若
，则x的取值范围是_______．
6．如果不等式组
有解，那么m的取值范围是_______．
7．若不等式组
的解集为
，那么
的值等于_______．
8．函数
，
，使
的最小整数是________．
9．如果关于x的不等式
和
的解集相同，则a的值为________．
10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．
二、选择题（每小题3分，共30分）
1．当
时，多项式
的值小于0，那么k的值为 [ ]．
A．
B．
C．
D．
2．同时满足不等式
和
的整数x是 [ ]．
A．1，2，3 B．0，1，2，3
C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4
3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]．
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
4．如果
，那么 [ ]．
A．
B．
C．
D．
5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]．
A．
B．
C．
D．
6．不等式组
的正整数解的个数是 [ ]．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．关于x的不等式组
有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．
A．
B．
C．
D．
8．已知关于x的不等式组
的解集为
，则
的值为 [ ]．
A．-2 B．
C．-4 D．
9．不等式组
的解集是
，那么m的取值范围是 [ ]．
A．
B．
C．
D．
10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]．
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
三、解答题（本大题，共40分）
1．（本题8分）解下列不等式（组）：
（1）
；
（2）
2．（本题8分）已知关于x，y的方程组
的解为非负数，求整数m的值．
3．（本题6分）若关于x的方程
的解大于关于x的方程
的解，求a的取值范围．
4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．
| 一月 | 二月 | 三月 |
销售量（kg） | 550 | 600 | 1400 |
利润（元） | 2000 | 2400 | 5600 |
四、探索题（每小题10，共20分）
1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．
2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．
参考答案
一、填空题
1．
2．
提示：不等式的解集为 
．因为不等式的正数解是1，2，3，所以 
．所以．
3．
或
提示：由题意，得 
或
前一个不等式的解集为，后一个不等式的解集为
4．＜，＞
5．
6．
7．-2
提示：不等式组的解集为 
，由题意，得
解得 
所以
．
8．0
9．7
10．22
提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则
，且
，解得 
．应取最小整数解，得 x=22．
二、选择题
1．C
2．B
3．B
提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则 
．
解得 ．所以
．所以 
只能取1，3，5，7．
4．C
5．B
6．C
7．B
提示：不等式组的解集为
．
因为不等式组有四个整数解，所以
．
解得．
8．A
提示：不等式组的解集为
．
由题意，得
解得
．
则
．
9．B
10．C
三、解答题
1．解：（1）去分母，得 
．
去括号，得
移项，合并同类项，得 
．
两边都除以-1，得
．
（2）
解不等式①，得 
．
解不等式②，得
．
所以，原不等式组的解集是．
2．解：解方程组 得
．
由题意，得
解得 
．
因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10．
3．解：因为方程的解为
，方程的解为
．由题意，得
．解得 
．
4．解：设该班共有x位同学，则 
．∴
．∴
．又∵
，
，
，
都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴
．
故该班共有学生28人．
5．解：（1）设利润为y元．
方案1：
，
方案2：
．
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
．
即当时，选择方案1；
当时，任选一个方案均可；
当时，选择方案2．
（2）由（1）可知当时，利润为2400元．
一月份利润2000＜2400，则，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符．
三月份利润5600＞2400，则，由
，得 x=1000，故三月份不符．
二月份符合实际．
故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）．
四、探索题
1．解：买5条鱼所花的钱为：
，卖掉5条鱼所得的钱为：
．则
．
当
时，
，所以甲会赔钱．
当时，
，所以甲会赚钱．
当
时，
，所以甲不赔不赚．
2．解：设下个月生产量为x件，根据题意，得
解得 
．即下个月生产量不少于16000件，不多于18000件．
