广东省高州市九校联考2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

广东省高州市九校联考2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（  ）

A．3 B．7 C． D．9

2．一次函数的图象不经过(    )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

3．a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为0

4．一次函数，当时，x的取值范围是　　

A． B． C． D．

5．如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：1．

则正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列说法中正确的是（      ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

7．下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　  )

A． B． C． D．

8．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列说法中不正确的是（    ）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形．

C．如果平分，那么四边形是正方形．

D．如果且，那么四边形是菱形．

9．如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）．

A．x≠3 B．x<3 C．x>3 D．x≥3

10．直线不经过【    】

　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为_____．

12．如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）．

13．一次函数的图象与轴交于点________；与轴交于点______．

14．不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____．

15．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

16．若分式的值为零，则x的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

（1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为      ．

（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

18．（8分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．

（1）如图1，①∠BEC=_________°；

②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；

（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE,

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

20．（8分）在平面直角坐标系中，点坐标为，以原点为顶点的四边形是平行四边形，将边沿轴翻折得到线段，连结交线段于点.

（1）如图1，当点在轴上，且其坐标为.

①求所在直线的函数表达式；

②求证：点为线段的中点；

（2）如图2，当时，，的延长线相交于点，试求的值.（直接写出答案，不必说明理由）

21．（8分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数）．

（1）求每个月的销售利润；（用含有x代数式表示）

（2）若每个月的利润为2250元，定价应为多少元？

22．（10分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．

（1）求证：ABAC；

（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面积．

24．（12分）在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于A，B两点，直线：与坐标轴交于点C，D．

求点A，B的坐标；

如图，当时，直线，与相交于点E，求两条直线与x轴围成的的面积；

若直线，与x轴不能围成三角形，点在直线：上，且点P在第一象限．

求k的值；

若，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、D

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、B。

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、       

14、x＝1．

15、2

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）[，−1，−1]；（2）m1＝−1，m2＝.

18、（1）①45；②△ADE≌△ECF，理由见解析；（2）2.

19、（2）证明见解析；

（2）四边形AECF的面积为4﹣2．

20、（1）①；②详见解析；（2）

21、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每个月的利润为2250元，定价应为65元．

22、（1）FG＝2；（2）见解析.

23、（1）见解析；（2）

24、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②