广东省茂名市行知中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

广东省茂名市行知中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．40 B．20 C．10 D．5

2．下列根式中，不．是．最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是(    )。

A．60° B．90° C．120° D．45°

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最

稳定的是(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．若(x﹣2)x＝1，则x的值是(　　)

A．0 B．1 C．3 D．0或3

6．如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（    ）

A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8

7．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（    ）

A． B． C． D．12

8．小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(　　)

A．88 B． C． D．93

9．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，是六边形的一个内角.若，则的度数为________.

12．如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

13．如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．

14．直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：_____．

15．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

16．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知边长为6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别为AB，AD边上的动点，满足，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD于点M，N，给出下列结论：①△CEF是等边三角形；②∠DFC＝∠EGC；    ③若BE＝3，则BM＝MN＝DN；④；    ⑤△ECF面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是______

18．（8分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.

（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______.

（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______.

（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）

19．（8分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．

①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）

②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？

20．（8分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

21．（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B．

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式；

② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若≥9，求k的取值范围

22．（10分）如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，求的长．

23．（10分）考虑下面两种移动电话计费方式

（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．

（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．

24．（12分）以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题.

八（1）班学生身高统计表

（1）求出统计表和统计图缺的数据.

（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？

（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63 ，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54 和1.77 ，那么这组新数据的中位数落在第几组？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、C

5、D

6、A

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、    2       

14、y＝1x+1．

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、①②③⑤

18、（1）；（2）；（3）摸到的两球颜色相同的概率

19、 (1)y=-0.5x+65(10≤x≤70，且为整数)；(2)①200万元；②10.

20、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．

21、 (1) ；(2) ；(3)四边形ABCD为菱形，-2≤k≤2且k≠1．

22、（1）见解析；（2）13

23、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分钟．

24、（1）统计表中：第二组人数4人，第四组人数18人，扇形图中：第三组38%，第五组：16%；（2）第四组；（3）第四组.