广西北海市银海区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

广西北海市银海区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

2．关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5    B．﹣8    C．﹣2    D．5

3．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　

A．7 B．10 C．13 D．14

4．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　

A． B． C． D．

5．一个五边形的内角和为（　　）

A．540°    B．450°    C．360°    D．180°

6．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）

A．y=3（x-2）2+1             B．y=3（x+2）2-1             C．y=3（x-2）2-1             D．y=3（x+2）2+1

7．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）

A．，2 B．3， C．， D．3，2

8．要使式子有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9．若分式的值为0，则x的值是（    ）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．0

10．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(   )

A．点E B．点F

C．点H D．点G

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．

12．分解因式：_____．

13．已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

14．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．

15．因式分解：          ．

16．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

（1）

（2）6÷+（1﹣）2

18．（8分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名学生和名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？

（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．

19．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

（1）作关于点C成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

20．（8分）先化简，再求值：，在﹣1、0、1、2 四个数中选一个合适的代入求值.

21．（8分）（1）计算：

（2）已知：如图，、分别为平行四边形的边、上的点，，求证：

22．（10分）计算：(1) ；             (2) ．

23．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．

（1）求证：；

（2）若，，，求BG的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、A

5、A

6、D

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、

13、1

14、

15、

16、y=-x+1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）+；（2）2+1．

18、（1）确定共需租用6辆汽车；（2）最节省费用的租车方案是租用甲种客车辆，乙种客车辆．

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是

20、1.

21、（1）；（2）详见解析．

22、（1）0；（2）

23、（1）证明见解析；（2）四边形AEMF是菱形，证明见解析.

24、（1）见解析；（2）.