广州大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

广州大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（      ）

A．60° B．45° C．30° D．15°

2．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　

A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形

C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形

D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形

3．如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3)

4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

A．1 B．－1 C．3 D．－3

6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（　　）

A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

7．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（    ）

A． B． C． D．

8．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（   ）

A．， ，                   B．，，                   C．，，                    D．4，5，6

9．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分式方程有增根，则的值为__________。

12．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．

14．如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点与点B的距离为_______.

15．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________

16．如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，则的最小值是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，于点E点，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若，，，求AE的长.

18．（8分）分解因式：

（1）；

（2）。

19．（8分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

20．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．

21．（8分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．

（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转　   　度，再绕斜边中点旋转　   　度得到的，C点的坐标是　   　；

（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．

（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．

22．（10分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=　   　°；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

23．（10分）已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E。

（1）如图(1)，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上。

①求GH的长；

②求证：△AGH≌△B′CE；

（2）如图(2)，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I。

①求证：四边形BEB′F是菱形；

②求B′F的长。

24．（12分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、D

5、A

6、B

7、C

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、760

13、1

14、1

15、1.239×10-3.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）

18、（1）；（2）.

19、（1）四边形DHBG是菱形，理由见解析；（2）1．

20、1

21、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．

22、（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，证明详见解析；（3）

23、（1）①3；②详见解析；（2）①详见解析；②

24、（1）11；（2）1.