广西壮族自治区百色市平果县2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

广西壮族自治区百色市平果县2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A． B． C． D．

2．若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（   ）

A．(1，) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，3)

3．等于（     ）

A． B． C．3 D．

4．如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

6．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.

A．1 B．-1 C．±1 D．±2

7．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）

A． B．，，

C． D．，，（为正整数）

8．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（  ）

A．邻角互补 B．对角互补

C．对边相等 D．对角线互相平分

10．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

11．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（    ）

A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢

12．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为（　　）

A．2 B．2 C．2+4 D．2+4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．  点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

14．2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为_____．

15．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标是________．

16．不等式2x+8≥3(x+2)的解集为_____．

17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

（1）       

（2）（）（）

19．（5分）已知点P(2，2)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上．

(1)当x＝－3时，求y的值；

(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E为AB边上一点，过E作EG⊥BC于点G，交对角线BD于点F．

（1）如图（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的长；

（2）如图（2），H为CE的中点，连接AF，FH，求证：AF＝2FH．

21．（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3,m）,Q（1,3）．

（1）求反函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22．（10分）（1）因式分解：

（2）解方程：

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、B

4、A

5、C

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②③

14、x（x﹣1）＝1

15、（﹣1，3）

16、x≤2

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）

19、（1）4；（2）.

20、（1）EF＝6﹣；（2）见解析

21、（1）；（2）见解析；（3）或

22、（1），（2）

23、（1），抛物线的对称轴是；（2）点坐标为.理由见解析；（3）在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大.点的坐标为.