广西河池市南丹县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

广西河池市南丹县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为(　　)

A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm2

2．若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（      ）

A． B． C． D．

3．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（　　）

A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5

4．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（  ） 

A．x＜2                      B．x＞5                        C．2＜x＜5                     D．0＜x＜2或x＞5

6．正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(      )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

7．下列调查适合普查的是（　　）

A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数

D．了解全班同学身体健康状况

8．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）

10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.

12．将点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________．

13．因式分解：=______．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为______，点的坐标为______.

15．如图，以位似中心，扩大到，各点坐标分别为（1，2），（3，0），（4，0）则点坐标为_____________．

16．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：

10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，

22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.

(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；

(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．

（1）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

19．（8分） “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.

20．（8分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.（要求：根据题意先画出图形，并写出已知、求证，再证明）.

21．（8分）某工厂从外地购得A种原料16吨，B种原料13吨，现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂，已知一辆甲种货车可装2吨A种原料和3吨B种原料；一辆乙种货车可装3吨A种原料和2吨B种原料，设安排甲种货车x辆.

(1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；

(2)若甲种货车的运费是每辆500元,乙种货车的运费是每辆350元，设总运费为W元，求W(元)与x(辆)之间的函数关系式；

(3)在(2)的前提下，当x为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？

22．（10分）如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

23．（10分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示．

（1）甲、乙、丙的得票数依次是______、______、______；

（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选．

24．（12分）如图，在菱形中，，点将对角线三等分，且，连接.

（1）求证：四边形为菱形

（2）求菱形的面积；

（3）若是菱形的边上的点，则满足的点的个数是______个.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、D

5、D

6、B

7、D

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（3，-1）

13、2（x+3）（x﹣3）．

14、 (16,32)    (−21009,−21010).   

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；（2）校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕

18、（1）①见解析；②见解析；（1）1π．

19、（1）60，108°；（2）见解析；（3）该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.

20、见解析

21、 (1)有两种可行方案，方案一：安排甲种货车1辆，乙种货车5辆，方案二：安排甲种货车2辆，乙种货车4辆；

(2) x为1时，总运费最少，此时总运费是2250元.

22、证明见解析

23、（1）50、80、70；（2）乙的平均成绩最高，应录用乙．

24、（1）见解析；（2）；（3）1