广西柳州柳北区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

广西柳州柳北区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（  ）

A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内

C．点D在⊙C外 D．不能确定

3．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）

A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4

C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝4

4．下列函数中，是正比例函数的是(     )

A． B． C． D．

5．若，则下列不等式中一定成立的有（   ）

A． B．

C． D．

6．某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（　　）

A．92 B．90 C．93 D．93.3

7．正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（    ）

A． B． C． D．

9．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3

11．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

12．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（　　）

A．40m B．80m C．160m D．不能确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简；÷（﹣1）=______．

14．如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则菱形周长为________

15．已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），则方程组的解为______．

16．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

则这组数据的中位数是_____．

17．判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

19．（5分）如图，在梯形,,过点，垂足为，并延长，使，联结.

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）联结，如果

20．（8分）如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

（1）求∠EOF 的度数.

（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

21．（10分）如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：EF垂直平分AD；

（2）若四边形AEDF的周长为24，，求AB的长．

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

23．（12分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、B

5、C

6、D

7、C

8、D

9、A

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-

14、20

15、

16、5吨

17、           

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）560人；（2）54°；（3）补图见解析.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

20、（1）45°；（2）证明见解析；（3）

21、（1）证明过程见解析；（2）AB的长为15.

22、（1）见详解；（2）见解析.

23、见解析