广西柳州市鱼峰区二十五中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

广西柳州市鱼峰区二十五中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．给出下列化简①（）2=2：②2；③12；④，其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④

2．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（　　）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（     ）

A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

4．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（   ）平方厘米.（）

A．18 B．7.74 C．9 D．28.26

5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

6．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )

A．1，，2 B．1，2，

C．5，12，13 D．1，，

7．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能确定

8．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．

10．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(　　)

A．＝15 B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

12．已知关于的方程会产生增根，则__________．

13．化简：=           ．

14．如图，点A，B分别是反比例函数y＝与y＝的图象上的点，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC交y轴于点E．若AB∥x轴，AE：EC＝1：2，则k的值为_____．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

16．已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将--张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点作交于点连接交于点．

（1）判断四边形的形状，并说明理由，

（2）若，求的长，

18．（8分）如图，在中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM．

（1）求证：；

（2）四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由．

19．（8分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？

（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

20．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD＝AC，∠BAC＝75°，则∠C的度数为____．

21．（8分）（1）如图，已知矩形中，点是边上的一动点（不与点、重合），过点作于点，于点，于点，猜想线段三者之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图，若点在矩形的边的延长线上，过点作于点，交的延长线于点，于点，则线段三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的结论；

（3）如图，是正方形的对角线，在上，且，连接，点是上任一点，与点，于点，猜想线段之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想.

22．（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

23．（10分）关于的方程有两个不相等的实数根．

求实数的取值范围；

是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

24．（12分）分解因式：

（1）2xy-x2-y2；

（2）2ax3-8ax．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、B

5、C

6、D

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、4

13、．

14、1．

15、6

16、y=﹣3x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）四边形为菱形，见解析；（2）

18、（1）见解析；（2）是，理由见解析

19、（1）当参加老师的人数为30时，两家旅行社收费相同；（2）y2＝40x+600；（3）如果共有50人参加时，选择乙家旅行社合算，理由见解析

20、35°.

21、（1），见解析；（2）或者，见解析；（3）.

22、（1）A（4，0）、B（0，2）

（2）当0<t<4时， S△OCM=8-2t；

（3）当t=2秒时△COM≌△AOB，此时M（2，0）

23、（1）且；（2）不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．

24、（1）-（x-y）2；（2）2ax（x+2）（x-2）．