广西钦州市东场中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题含答案

广西钦州市东场中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

2．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3

4．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为(   )

A．40° B．80° C．140° D．180°

5．在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

A．1 B． C． D．5

6．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为(     ).

A．6 B．9 C．10 D．12

8．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B．  C． D．

9．在二次根式中，a能取到的最小值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．2.5

10．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

11．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图，在R△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD＝8，CE＝5，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．80 B．60 C．40 D．20

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________

14．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是_____．

15．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________

16．（2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      .

17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

19．（5分）如图，设线段AB的中点为C，以AC和CB为对角线作平行四边形AECD、又作平行四边形CFHD、CGKE．

求证：H，C，K三点共线．

20．（8分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．

特例感知：

（1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；

①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　   　；

②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　   　；

猜想论证：

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．

拓展应用：

（3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．

21．（10分）解下列方程

（1）

（2）

22．（10分）甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？

23．（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、A

5、C

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、平行四边形的对角线互相平分

14、

15、2

16、2

17、x=1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析（2）△CEF是直角三角形

19、证明见解析.

20、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）

21、（1），；（2），

22、甲队单独歐需4天完成该项工程，乙队单独做需6天完成该项工程

23、（1）见解析；（2）见解析