广西省桂林市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

广西省桂林市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（  ）

A． B． C．2.5 D．

3．当时，计算（    ）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程，则方程可变形为（  ）

A． B． C． D．

5．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到直角梯形的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为(   )

A． B． C． D．

8．甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（     ）

A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．无法确定

9．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函致图象如图2所示，则矩形的周长是（    ）

     图1                 图2

A． B． C． D．

10．下列图形是轴对称的是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．

12．二次根式中，字母的取值范围是__________．

13．将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_____．

14．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．

15．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．

16．如图，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，则平移的距离是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）有这样一个问题：

探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）填表

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.

18．（8分）如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC沿着 AD 方向平移，得到 △ABC ．

（1）当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，求移动的距离 AA ；

（2）当移动的距离 AA 是何值时，重叠部分是菱形．

19．（8分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；

（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

20．（8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形　 　常态三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如图，中，，，点为的中点，连接，若是常态三角形，求的面积．

21．（8分）我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：

某慈善单位欲购买三种类型的门票共张奖励品学兼优的留守学生，设购买种票张，种票张数是种票的倍还多张，种票张，根据以上信息解答下列问题：

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为元，求（元）与（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于张，且节假日通用票至少购买张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？

22．（10分）为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:

(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?

(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务?

23．（10分）把下列各式因式分解：

（1）（x2﹣9）+3x（x﹣3）

（2）3ax2+6axy+3ay2

24．（12分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表。

五项素质考评得分表（单位：分）

根据统计表中的信息回答下列问题：

（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：

（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。

（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、D

5、C

6、C

7、B

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、y=2x+1

14、电影票的售价    电影票的张数，票房收入．   

15、m=n

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

18、（1）AA =1或3；（2）AA =时，重叠部分是菱形．

19、（1）FE=FD   （2）答案见解析

20、（1）是；（2）或．

21、（1）；（2）；（3）共有种购票方案：；；；当种票为张，种票张，种票为张时费用最少，最少费用元.

22、 (1)甲工人每天制作5个宣传牌，乙工人每天制作6个；(2)给甲分配制作20个，乙制作24个.

23、 (1) （x﹣3）（4x+3）；(1) 3a（x+y）1．

24、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三个班的平均数相同，甲班众数与中位数高于乙和丙；（3）画图见解析，丙班.