广西省柳州市2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

广西省柳州市2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣5

2．函数y=2x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

3．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（  ）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

4．一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．8

5．已知一次函数y＝x﹣1的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）

A． B．1 C．－ D．﹣1

6．若化简的结果为，则的取值范围是(    )

A．一切实数 B． C． D．

7．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：

则这名同学一天的生活费用中，平均数是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（    ）.　

A．3.4m B．4.7 m C．5.1m D．6.8m

10．一次函数不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若a、b，c为三角形的三边，则________。

12．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

13．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，且．已知，则____．

14．已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

15．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．

16．如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如图1）．图2中、分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．

（1）求、的函数解析式；

（2）当逃到离海岸12海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时离海岸的距离；若不能，请说明理由．

18．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：

（1）求出这次调查的总人数；

（2）求出表中的值；

（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.

19．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：

（1）请算出小红的平均分为多少？

（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．

20．（8分）计算：

（1）

（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．

21．（8分）如图，已知△ABC中，三个顶点的坐标是：A（-3，6）、B（-5，3）、C（-2，1）．  

（1）画出△ABC向右平移五个单位得到的，并写出的坐标；

（2）画出△ABC关于轴对称的，并写出的坐标．

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度数；

（2）如果AC＝4，求DE的长．

23．（10分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

24．（12分）如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、C

5、C

6、B

7、C

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2a

12、x＞1.

13、

14、1.1

15、y=17x+1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A船：，B船：；（2）能追上；此时离海岸的距离为海里．

18、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.

19、（1）77.5分；（2）1

20、（1）原式＝5；（2）原式＝8

21、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，

22、（1）；（2）．

23、（1）见解析；（2）见解析

24、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8