广西省南宁市2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

广西省南宁市2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　）

A．4 B．-4 C．14 D．-14

2．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32 B．16 C．8 D．4

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(   )

A．乙 B．甲 C．丙 D．丁

4．如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A． B．

C． D．

6．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（    ）

A．先向右平移个单位，再向上平移个单位 B．先向右平移个单位，再向下平移个单位

C．先向左平移个单位，再向上平移个单位 D．先向左平移个单位，再向下平移个单位

7．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（     ）

A． B．5 C． D．6

8．正六边形的每个内角度数为

A． B． C． D．

9．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2）

10．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

12．已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是_____．

13． “校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人万元的配套资金用于“校安工程”,计划以后每年以相同的增长率投人配套资金,2020年我市计划投人“校安工程”配套资金 万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金__________万元.

14．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，点M，P，N分别是DE，BD，AB的中点，则△PMN的周长＝___．

16．若数据，，…，的方差为6，则数据，，…，的方差是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

18．（8分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.

19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

20．（8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示

(1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整；

(2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；

(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？

21．（8分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=　   　°，AB=　   　．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

22．（10分）（1）判断下列各式是否成立（在括号内划√或×）

①（    ）；②（    ）；③（    ）；④．（    ）

（2）根据（1）中的结果，将你发现的规律，用含有自然数（）的式子表示出来；

（3）请说明你所发现的规律的正确性．

23．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．

①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．

②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．

③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

24．（12分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为      人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、C

7、D

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、24 cm2    20 cm   

15、2+．

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析．

18、

19、（1）见解析（2）见解析

20、 (1)50；补图见解析；(2)10，13.1；(3)154人.

21、（1）75；4；（2）CD=4．

22、（1）√；√；√；√；（2）；

（3）

23、①当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为y＝5x；

②；

③1＜x＜1．

24、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为108°；（3）爱好足球和排球的学生共计228人．