广西省钦州市名校2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

广西省钦州市名校2022-2023学年数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列分解因式，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是　　

A． B．

C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．下列各式属于最简二次根式的有（    ）

A． B． C． D．

5．点关于x轴对称的点的坐标是　　

A． B． C． D．

6．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A．11    B．22    C．11或22    D．11的倍数

7．在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为(   )

A．8 B．10 C．14 D．16

8．已知一元二次方程，则它的一次项系数为（  ）

A． B． C． D．

9．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（　　）

A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）

11．正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

14．当 = ______ 时，分式的值为0.

15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a＞0的解集是_______

16．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

17．已知方程的一个根为，则常数__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

19．（5分）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．

（1）求k的值与B点的坐标；

（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.

20．（8分）如图，点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，点的对应点为点，请完成下列问题：

(1)画出旋转后的图形；

(2)判断与的位置关系并说明理由.

21．（10分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.

22．（10分）先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．

23．（12分）先化简、再求值．，其中，．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、B

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、45

14、-2

15、-3<x<-2.

16、或

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立

19、（1）k=11，B（2，1）；（1）D1（3，1）或D1（3，2）或D3（3，-1）.

20、 (1)见解析；(2)AB//CE，理由见解析.

21、（1）点；（2）①见解析；②点；（3）点，，，.

22、，-

23、；