徐州一中学云龙实验学校2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

这是一份徐州一中学云龙实验学校2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数范围内，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（ ）
A．25°B．30°C．50°D．65°
2．如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知点（-4，y1），(2，y2）都在直线y=-3x+2上，则y1，y2 的大小关系是
A．y1>y2B．y1=y2C．y14．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．50，20B．50，30C．50，50D．1，50
5．在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A．若，则m=nB．若，则a＞b
C．若，则a=bD．若，则a=b
6．四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（ ）
A．AD=BCB．AB=CDC．∠DAB=∠ABCD．∠ABC=∠BCD
7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( ).
A．90°B．120°C．150°D．160°
8．如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
10．如图，点，，三点在轴的正半轴上，且，过点，，分别作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，连结，，，则为（ ）
A．12∶7∶4B．3∶2∶1C．6∶3∶2D．12∶5∶4
11．要使式子有意义，则x的值可以是（ ）
A．2B．0C．1D．9
12．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65°B．60°
C．55°D．45°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．
14．如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．
15．如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.
16．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
17．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．
（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；
（2）若AD：DC=2：1，求k的值．
19．（5分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．
20．（8分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的路程为______千米；
（2）乙车行驶的速度为______千米／时，甲车等候乙车的时间为______小时；
（3）甲、乙两车出发________小时，第一次相遇；
（4）甲、乙两车出发________小时，相距20千米．
21．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）在图①中，线段AB的长度为 ；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；
（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．
22．（10分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：1．
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间．
23．（12分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝ ．
②若AB＝10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1.
14、x＜1
15、3
16、24.
17、
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)；（2）k＝12
19、证明见解析.
20、560 80 0.5 2 1， 3，4.25.
21、（1），答案见解析；（2）答案见解析.
22、 (1)20，100；（2）见解析；（3）3060人
23、 (1)见解析；（2）①1； ②.
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
D
30≤x＜40
E
40≤x＜10