朝阳市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份朝阳市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题中，不正确的是.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．自行车发生故障时离家距离为1000米
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．修车时间为15分钟
2．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（ ）
A．x＞0B．x＞﹣3C．x＞﹣6D．x＞﹣9
3．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
4．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个数中，大于而又小于的无理数是
A．B．C．D．
6．下列命题中，不正确的是（ ）.
A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直且平分
C．菱形的对角线互相垂直且平分D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
8．下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是
A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④
10．下列二次根式化简后能与合并成一项的是（ ）
A．B．C．D．
11．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线相互平分的四边形是菱形
C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝1．
如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；
如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．
14．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
15．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．
16．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知点M，N分别是平行四边形ABCD的边AB，DC的中点．求证：四边形AMCN为平行四边形．
19．（5分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.
（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；
（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.
20．（8分）将矩形纸片按图①所示的方式折叠，得到菱形(如图②)，若，求的长．
21．（10分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．
(1)求 k 的取值范围；
(2)写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根．
22．（10分）（1）计算： ； （2）解方程＝．
23．（12分）已知函数y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）两点均在函数y＝的图像上，设两函数y＝和y＝的图像交于一点P．
（1）求实数m，n的值；
（2）求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、25 4
14、
15、1．
16、6
17、 (−1.5,2)或(−3.5,−2)或(−0.5,4)．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、见解析
19、 (1)见解析;(2)见解析.
20、
21、方程的根
22、（1） ；（2）x=1．
23、（1），n=2；（2）3