杭州市重点中学2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题含答案

杭州市重点中学2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　）

A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）

2．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3 B． C．3或 D．0

3．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

4．如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）

A．68° B．56° C．44° D．24°

5．在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )

A．S，a是变量；，h是常量

B．S，a，h是变量；是常量

C．a，h是变量；S是常量

D．S是变量；，a，h是常量

6．如图，在中，是的中点，，，则的长为（  ）

A． B．4 C． D．

7．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（　　）

A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛

B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛

C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛

D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛

8．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(      )

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

9．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

11．的取值范围如数轴所示，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

12．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：__________________.

14．使分式的值为0，这时x=_____．

15．小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

16．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：

方程﹣2x+4＝0的解是______________；当x_____________时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是_______________．

17．己知反比例函数的图像经过第一、三象限，则常数的取值范围是___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解．

19．（5分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：

(1)补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)表中组距是       次,组数是        组；

(3)跳绳次数在范围的学生有        人,全班共有        人；

(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?

20．（8分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）直接写出表中、、的值为：_____，_____，_____；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好.”但也有人说（2）班的成绩要好.请给出两条支持八（2）班成绩好的理由；

（3）学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果八（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为这个成绩应定为_____分.

21．（10分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

22．（10分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　   　；

（2）错误的原因为：　   　；

（3）本题正确的结论为：　   　．

23．（12分）先化简再求值，其中x=-1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、A

6、D

7、B

8、B

9、A

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5＋3x＞240

14、1

15、20

16、（1）见解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、不等式组的整数解为0、1、2、1．

19、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%

20、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）91.1．

21、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2

22、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．

23、．