江苏南京建邺区五校联考2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含答案

江苏南京建邺区五校联考2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（   ）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8

2．漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x的取值范围为（　　）

A．1＜x≤1.5 B．2＜x≤2.5 C．2.5＜x≤3 D．3＜x≤4

3．下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形

4．如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-8

6．大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（    ）米．

A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣6

7．如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（  ）

A． B． C． D．

8．已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为(    )

A． B． C． D．

9．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣2

10．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（    ）

A．94分 B．1分 C．96分 D．98分

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.

12．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．

13．如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.

14．在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

15．已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.

16．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）．

根据图中提供的信息，给出下列四种说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．

其中说法正确的序号分别是_____（请写出所有的）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲，乙两人沿汀江绿道同地点，同方向运动，甲跑步，乙骑车，两人都匀速前行，若甲先出发60s，乙骑车追赶且速度是甲的两倍在运动的过程中，设甲，乙两人相距，乙骑车的时间为，y是t的函数，其图象的一部分如图所示，其中．

（1）甲的速度是多少；

（2）求a的值，并说明A点坐标的实际意义；

（3）当时，求y与t的函数关系式．

18．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写下表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？

①从平均数和方差相结合分析；

②从折线图上两名同学分数的走势上分析．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

20．（8分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.

（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为________cm.

21．（8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；

（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；

（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.

22．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．

23．（10分）阅读例题，解答下题．

范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 

解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，

x2 + x +1﹣1= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1

(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x2﹣x ﹣2= 0

解得x 1 =﹣1 ，x2 = 2

∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去.

综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1

依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0

24．（12分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、D

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1或11

12、x＜1．

13、

14、3或1.

15、-25

16、②④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲的速度为；（2），A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60 s时，乙追上甲；（3）当时，

18、（1）125，75，75，70；（2）①见解析；②见解析．

19、 (1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形

20、（1）等腰三角形（或钝角三角形）；（2）菱形，理由详见解析；（3）.

21、（1）见解析；（2）见解析，点的坐标为（1，3）；（3）点D的坐标为（0，1）或（0，-5）.

22、原式==

23、 (1) x 1 = 0 ， x2 = 2；（2）x1 = 2 ，x2 =﹣4.

24、-7＜≤1.数轴见解析.