江苏省南京市宁海五十中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

这是一份江苏省南京市宁海五十中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了化简二次根式的结果为，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，﹣1)，则这个函数的图象必经过点( )
A．(﹣1，2)B．(1，2)C．(2，1)D．(﹣2，1)
2．下列各组数中是勾股数的为（ ）
A．1、2、3B．4、5、6C．3、4、5D．7、8、9
3．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为( )
A．B．C．D．
4．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（ ）
A．B．3C．6D．9
6．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是
A．B．C．D．
7．化简二次根式的结果为( )
A．﹣2aB．2aC．2aD．﹣2a
8．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
9．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：
则得分的中位数和众数分别为
A．75，70B．75，80C．80，70D．80，80
10．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（ ）
A．112.5°B．120°C．135°D．145°
11．已知一个多边形的每一个外角都是，则该多边形是（ ）
A．十二边形B．十边形C．八边形D．六边形.
12．如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（ ）
A．18B．15C．13D．12
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．
14．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________
15．将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.
16．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为_____．
17．如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1） （2）
19．（5分）如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB="AC," AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系．
20．（8分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．
（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；
（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽．
21．（10分）解不等式组:
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 .
22．（10分）如图，已知直线与直线相交于点.

（1）求、的值；
（2）请结合图象直接写出不等式的解集.
23．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（0，4），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．
（1）当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；
（2）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、A
8、A
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
14、
15、y=7x-2
16、1
17、
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）.
19、 (1)、证明过程见解析；(2)、BD=DE–CE；证明过程见解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、当B,C在AE的同侧时，BD=DE–CE；当B,C在AE的异侧时，BD=DE+CE.
20、（1）5米；（2）1米；
21、 (1)x≥1， (2)x≤3，（3）见解析；（4）1≤x≤3
22、（1），；（2）.
23、（1）；（2） y＝－x＋1.
得分（分
60
70
80
90
100
人数（人
8
12
10
7
3