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江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列式子从左至右变形不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）
A．52和54 B．52
C．53 D．54
2．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（ ）
A．(－2.5，－4)B．(1，3)C．(2.5，4)D．(0，1)
4．函数y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣2
5．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是( )
A．7.8环B．7.9环C．8.1环D．8.2环
6．矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为( )
A．B．C．D．
7．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是( )
A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是
10．下列式子从左至右变形不正确的是（ ）
A．=B．=
C．=-D．=
11．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( )
A．B．C．D．
12．下列根式中，不能与合并的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是_______；
14．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是__________.
15．在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．
16．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．
17．如图，在矩形 中，，，那么 的度数为_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算:(1)÷-×+ ；(2)(-1)101+(π-3)0+-.
19．（5分）如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.
（1）求的度数；
（2）如果，求对角线的长.
20．（8分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
21．（10分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．
（1）请你写出它的逆命题：______．
（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．
22．（10分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；
（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
23．（12分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上
（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q
（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上
（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
2、D
3、C
4、C
5、C
6、A
7、D
8、D
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、13
14、
15、32
16、m≥1
17、30°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） （2）
19、（1）；（2）
20、（1）m=4；（2）
21、（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，证明见解析．
22、（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
环数/环
7
8
9
10
人数/人
4
2
3
1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）
A．52和54 B．52
C．53 D．54
2．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（ ）
A．(－2.5，－4)B．(1，3)C．(2.5，4)D．(0，1)
4．函数y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣2
5．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是( )
A．7.8环B．7.9环C．8.1环D．8.2环
6．矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为( )
A．B．C．D．
7．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是( )
A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是
10．下列式子从左至右变形不正确的是（ ）
A．=B．=
C．=-D．=
11．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( )
A．B．C．D．
12．下列根式中，不能与合并的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是_______；
14．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是__________.
15．在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．
16．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．
17．如图，在矩形 中，，，那么 的度数为_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算:(1)÷-×+ ；(2)(-1)101+(π-3)0+-.
19．（5分）如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.
（1）求的度数；
（2）如果，求对角线的长.
20．（8分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
21．（10分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．
（1）请你写出它的逆命题：______．
（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．
22．（10分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；
（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
23．（12分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上
（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q
（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上
（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
2、D
3、C
4、C
5、C
6、A
7、D
8、D
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、13
14、
15、32
16、m≥1
17、30°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） （2）
19、（1）；（2）
20、（1）m=4；（2）
21、（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，证明见解析．
22、（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
环数/环
7
8
9
10
人数/人
4
2
3
1
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