江苏省南京市栖霞区2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

这是一份江苏省南京市栖霞区2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．任意实数
2．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（ ）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
3．已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
5．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
6．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？
甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；
乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；
丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；
丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．
上述四名同学的说法中，正确的是（）
A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙、丁D．甲、乙、丙、丁
7．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．90°C．110°D．130°
8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．2，3，4C．3，4，5D．1，，
9．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 1．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．
12．已知不等式组的解集是，则的值是的___．
13．如图，利用函数图象可知方程组的解为______．
14．如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________．
15．169的算术平方根是______．
16．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有__________名学生参加；
（2）直接写出表中：_______________________
（3）请补全右面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为__________．
18．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．
（1）线段AB的长是______；
（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．
19．（8分）如图所示，直线分别与轴，轴交于点．点是轴负半轴上一点，
（1）求点和点的坐标；
（2）求经过点和的一次函数的解析式．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.求证：CD＝EF．
21．（8分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．
(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？
(3)若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．
（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．
（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．
（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．
23．（10分）某县为了了解2018年初中毕业生毕业后的去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生的四种去向(A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(如图①②)请问：
（1）本次共调查了_ 名初中毕业生；
（2）请计算出本次抽样调查中，读职业高中的人数和所占百分比，并将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2018年九年级毕业生共有人，请估计该县今年九年级毕业生读职业高中的学生人数．
24．（12分）如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.
（1）判断与的数量关系，并说明理由；
（2）求证：；
（3）若，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、D
5、A
6、D
7、C
8、C
9、A
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1 1
12、-2
13、
14、1
15、1
16、；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、解：（1）50；（2）20，0.24；（3）见详解；（4）52%．
18、（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析
19、（1）点坐标为，B点坐标为；（2）
20、根据直角三角形的性质可得，再根据中位线定理可得，问题得证.
21、 (1)100名；(2)男生体育成绩的众数40分；女生体育成绩的中位数是40分；(3)756名.
22、（1）好点有：，，，和，共5个；（2），和；（3）.
23、（1）100；（2）25%，画图见解析；（3）2500人．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）．
组别
成绩（分）
频数（人数）
频率
一
2
二
10
0.2
三
12
四
0.4
五
6