江苏省宝应县山阳中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

江苏省宝应县山阳中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

3．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．52 B．48 C．40 D．20

4．电话每台月租费元，市区内电话(三分钟以内)每次元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是(    )

A． B．

C． D．

5．如果，下列各式中不正确的是　　

A． B． C． D．

6．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（       ）

A． B．4 C． D．2

7．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，连接AC，那么四边形ABCD的最大面积是（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

8．下列变形错误的是（    ）

A． B．

C． D．

9．下列二次拫式中，最简二次根式是(    )

A． B． C． D．

10．如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(       )

A． B． C． D．

11．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

12．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（    ）

A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_____．

14．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.

15．关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______

16．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________．

17．如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（已知：如图1，矩形OACB的顶点A，B的坐标分别是（6，0）、（0，10），点D是y轴上一点且坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC﹣CB方向运动，到达点B时运动停止．

（1）设点P运动时间为t，△BPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当点P运动到线段CB上时（如图2），将矩形OACB沿OP折叠，顶点B恰好落在边AC上点B′位置，求此时点P坐标；

（3）在点P运动过程中，是否存在△BPD为等腰三角形的情况？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点P在函数的图象上，过P作直线轴于点A，交直线于点M，过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q。

（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；

（2）若点P的横坐标为t，

①求点Q的坐标（用含t的式子表示）

②直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）

20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度数；

（2）若CE＝1，求AB的长．

21．（10分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

22．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.

(1)探索发现

如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是_______，CE与AD的位置关系是_______.

(2)归纳证明

证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

(3)拓展应用

如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.

23．（12分）八年级班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分分)．请观察图形，回答下列问题：

（1）该班有____名学生：

（2）请估算这次测验的平均成绩．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、A

4、C

5、B

6、A

7、B

8、D

9、A

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1或

15、-3

16、或1．

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）S=（2） （3）存在，(6,6)或 ，

19、（1）点P的纵坐标为4，点M的坐标为；（2）①；②

20、（1）；（2）.

21、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.

22、 (1)BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析； (3)PD= ．

23、（1）60     （2）61分