江苏省常州市新北区实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

江苏省常州市新北区实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列实数中，能够满足不等式的正整数是（   ）

A．-2 B．3 C．4 D．2

2．在、、、、中，分式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

5．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5

6．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AE＝BF B．AE⊥BF

C．AO＝OE D．S△AOB＝S四边形DEOF

7．一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过  (     )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知，则等于（　　）

A． B． C．2 D．3

9．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A．减少180 B．增加180° C．减少360° D．增加360°

10．下列计算正确的是(    )

A． B．

C． D．

11．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92

12．当时，函数的值是（     ）

A．-3 B．-5 C．-7 D．-9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．

14．化简＝_____．

15．如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

16．分解因式：____．

17．方程x2＝2x的解是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．

19．（5分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．

(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元？

(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

20．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和点B(1,−3).求：

(1)求一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标.

21．（10分）计算与化简：

（1）化简

（2）化简，

（3）计算

（4）计算

22．（10分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

23．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．

(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？

(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？

(3)若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、D

5、C

6、C

7、D

8、A

9、D

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、 (a+b，c)

16、（3x＋1）2

17、x1＝0， x2＝2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）180元；（2）方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元．

20、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）

21、（1）（2）（3）（4）

22、（1）且；（2），

23、 (1)100名；(2)男生体育成绩的众数40分；女生体育成绩的中位数是40分；(3)756名.