江苏省句容市崇明片2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

江苏省句容市崇明片2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

2．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

3．下列各式成立的是（　　）

A． B．＝3

C． D．＝3

4．若关于的分式方程有增根，则的值是（  ）

A．或 B．

C． D．

5．京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”如图是京剧华容道中关羽的脸谱图案在下面的四个图案中，可以通过平移图案得到的是　　

A． B． C． D．

6．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

7．下列说法：矩形的对角线互相垂直且平分；菱形的四边相等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（     ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ）

A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等

9．如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（　　）

A． B． C． D．

10．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE＝AD，则∠BEC的大小为_____度．

12．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

已知x3＝10648，且x为整数

∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，

∴x一定是______位数

∵10648的个位数字是8，

∴x的个位数字一定是______；

划去10648后面的三位648得10，

∵8＝23＜10＜33＝27，

∴x的十位数字一定是_____；

∴x＝______.

13．分解因式：m2 n mn =_____。

14．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

15．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（　　）

A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3

16．如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．

（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．

18．（8分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

19．（8分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数

（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

(2)求一次函数解析式及m的值；

(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

20．（8分）解下列方程：

（1）

（2）

21．（8分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：

（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；

（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．

①当时，写出符合表中数据的函数解析式；

②当时，写出符合表中数据的函数解析式；

（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？

22．（10分）小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.

(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？

(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？

23．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，﹣1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

24．（12分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、C

5、A

6、A

7、B

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、75或1

12、两；2；2；22

13、n（m-）2

14、1

15、B

16、1.6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

19、（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；

（2）一次函数的解析式为y=x+；m=﹣2；

（3）P点坐标是（﹣，）．

20、 (1) ；（2）无解

21、（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．

22、（1）科普书每本15元，文学书每本10元；（2）至少购买文学书8本.

23、①见解析；②见解析，点C2坐标为(﹣4，1)．

24、（1）60人，图见解析；（2）众数是3，平均数是2.75；（3）500人.