江苏省南通市启秀中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案
展开江苏省南通市启秀中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如果关于的一元二次方程有实数根,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.且
3.如图,两个大小不同的正方形在同一水平线上,小正方形从图①的位置开始,匀速向右平移,到图③的位置停止运动.如果设运动时间为x,两个正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
4.下列命题中,错误的是( )
A.过n边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成(n-2)个三角形
B.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
5.已知矩形的较短边长为6,对角线相交成60°角,则这个矩形的较长边的长是( )
A. B. C.9 D.12
6.若是分式方程的根,则的值为( )
A.9 B. C.13 D.
7.如图,已知AB=10,点C,D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是( ).
A.6 B.5 C.4 D.3.
8.如图,平行四边形 ABCD 中,AD∥BC,AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,连接 BD,将△BCD 绕点 B 旋转,当 BD(即 BD′)与 AD 交于一点 E,BC(即 BC′)同时与 CD 交于一点 F 时,下列结论正确的是( )
①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF 的周长的最小值是4+2
A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④
9.下列各式一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法,你认为正确的是( )
A.0 的倒数是 0 B.3-1=-3 C.是有理数 D. 3
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.四边形的外角和等于 .
12.已知等腰三角形的周长为24,底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是________.
13.如图 , 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、OB1, 使 OA1 OB1;连接 A1B1 , 在B1 A1、B1B 上分别截取 B1 A2、B1B2 ,使 B1 A2B1B2 ,连接 A2 B2;……依此类推,若A1B1O,则 A2018 B2018O =______________________.
14.函数的定义域是__________.
15.如图,在中,已知,,分别为,,的中点,且,则图中阴影部分的面积等于__.
16.如图,直线为和的交点是,过点分别作轴、轴的垂线,则不等式的解集为__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=" " °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
18.(8分)1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).
(Ⅰ)根据题意,填写下表
上升时间/min | 10 | 30 | … | x |
1号探测气球所在位置的海拔/m | 15 |
| … |
|
2号探测气球所在位置的海拔/m |
| 30 | … |
|
(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.
(Ⅲ)当0≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
19.(8分)已知中,其中两边的长分别是3,5,求第三边的长.
20.(8分)已知:如图,在等边三角形中,点,分别在边和上,且.以为边作等边三角形,连接,,.
(1)你能在图中找到一对全等三角形吗?请说明理由;
(2)图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形?请说明是怎样旋转的.
21.(8分)一水果店主分两批购进某一种水果,第一批所用资金为2400元,因天气原因,水果涨价,第二批所用资金是2700元,但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元,以致购买的数量比第一批少25%.
(1)该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元?
(2)该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元,实际销售时按计划无损耗售完第一批后,发现第二批水果品质不如第一批,于是该店主将售价下降a%销售,结果还是出现了20%的损耗,但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元,求a的最大值.
22.(10分)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:
医疗费用范围 | 报销比例标准 |
不超过8000元 | 不予报销 |
超过8000元且不超过30000元的部分 | 50% |
超过30000元且不超过50000元的部分 | 60% |
超过50000元的部分 | 70% |
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元.
(1)直接写出x≤50000时,y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元,问他住院医疗费用是多少元?
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(−2,−2),B(−4,−1),C(−4,−4).
(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.
24.(12分)如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△BEA相似吗?请说明理由;
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、360°.
12、y=24-2x
13、
14、
15、2
16、.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)见详解;(2)见详解;(3)
18、 (1)35;;30;;(2)此时气球上升了20min,都位于海拔25m的高度;(3)当时,y最大值为15.
19、4或
20、(1),见详解;(2)绕点顺时针旋转得到,见详解
21、(1)水果店主购进第一批这种水果的单价是20元;(2)a的最大值是1.
22、(1)①当x≤8000时,y=0;②当8000<x≤30000时,y=0.5x﹣4000;③当30000<x≤50000时,y=0.6x﹣7000;(2)1元.
23、见解析
24、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;
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