江苏省南通市新桥中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

江苏省南通市新桥中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB

2．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

3．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（    ）

A． B． C． D．2

4．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

5．某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（    ）

A．452名学生 B．抽取的50名学生

C．452名学生的课外阅读情况 D．抽取的50名学生的课外阅读情况

6．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（    ）．

A． B． C． D．

7．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）

A．3 B． C．9 D．

8．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

10．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（    ）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为_____

12．梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．

13．已知，则________

14．将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．

15．如图，在中，，是线段的垂直平分线，若，则用含的代数式表示的周长为____．

16．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1是一个长时间没有使用的弹簧测力计，经刻度盘，指针，吊环，挂钩等个部件都齐全，但小明还是对其准确程度表示怀疑，于是他利用数学知识对这个弹簧测力计进行检验。下表是他记录的数据的一部分：

在整理数据的过程中，他发现在所挂物体的质量不超过1㎏时，弹簧的长度与弹簧所挂物体的质量之间存在着函数关系，于是弹簧所挂物体的质量x㎏，弹簧的长度为ycm。

(1)请你利用如图2的坐标系，描点并画出函数的大致图象。

(2)根据函数图象，猜想y与x之间是怎样的函数，求出对应的函数解析式。

(3)你认为该测力计是否可以正常使用，如果可以，请你求出所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度；如果不可以，请说明理由。

18．（8分）某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：

 (1)这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；

(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．

（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；

（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．

20．（8分）先化简，再求值：．其中a＝3+．

21．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

22．（10分）感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．
探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF
应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为       

23．（10分）甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).

(1)分别求出，与的函数关系式.

(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.

24．（12分）如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、D

6、B

7、D

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、17

13、

14、y=-2x+1

15、2a＋3b

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；（2）；（3）弹簧所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度为17cm，理由见解析

18、（1）210，210；（2）合理，理由见解析

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、a﹣3，

21、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析

22、探究：证明见详解；应用：

23、 (1)，；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.

24、2.