江苏省南通田家炳中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

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江苏省南通田家炳中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )A． B． C． D．2．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC3．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（　　）A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣14．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(     )A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>55．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（   ）A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④6．下列二次根式化简后，能与合并的是(   )A． B． C． D．7．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y28．下列计算正确的是（　　）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝39．如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是(    )A．18 B．28 C．38 D．4610．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（   ）A．7 B．8 C．6 D．511．已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（    ）．A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<012．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到ΔAEF，若AC＝，则阴影部分的面积为(      )A．1 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．14．若分式方程 无解，则等于___________15．函数是y关于x的正比例函数，则______．16．如图的直角三角形中未知边的长x=_______.17．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某地至北京的高铁里程约为600km，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢50km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多20%，B车的行驶的时间为多少小时？   19．（5分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴交于A，B两点.(1)求A，B两点的坐标；(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.   20．（8分）如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°．（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．   21．（10分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.（1）求证：CM⊥EF.（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.   22．（10分）某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______(结果精确到)米． (，结果精确到)．   23．（12分）解不等式组，并将它的解集在数轴表示出来．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、C4、B5、A6、C7、C8、C9、C10、B11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、116、17、（3，6）． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、219、 (1) A(0，-3)，B(4，0)；(2) ；(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3).20、（1）详见解析；（2）点P的坐标为（9，3）．21、（1）见解析；（2）22、23、x≤1，将解集表示在数轴上见解析.