江苏省南通中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

江苏省南通中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论

①BE⊥AC

②四边形BEFG是平行四边形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

5．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（    ）

A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

6．一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是　　

A．四边形ABCD是平行四边形 B．

C．是等边三角形 D．

8．小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（ ）

A．y=0.5t（8<t≤12）    B．y=0.5t+2（8<t≤12）

C．y=0.5t+8（8<t≤12）    D．y="0." 5t-2（8<t≤12）

9．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（　　）

A．4海里 B．海里 C．3海里 D．5海里

10．如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（    ）

A．1 B．5 C．7 D．12

11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（  ）

A． B． C． D．

12．某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（　　）

A．众数是3 B．中位数是1.5 C．平均数是2 D．以上都不正确

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．

14．学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

15．如果反比例函数的图象在当的范围内，随着的增大而增大，那么的取值范围是________.

16．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.

17．如图，点B是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形OABC的面积为4，则k的值为_______________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

19．（5分）解方程：x2－ 4x= 1．

20．（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

21．（10分）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；

（2）设＝m．

①若m＝，试求∠ABE的度数；

②设＝k，试求m与k满足的关系式．

22．（10分）四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且，过点C作，且．连接AE、AF，M是AF的中点，作射线DM交AE于点N.

（1）如图1，若点E，F分别在BC，CD边上．

求证：①；

②；

（2）如图2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方，求与的和的度数．

23．（12分）如图，点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，点的对应点为点，请完成下列问题：

(1)画出旋转后的图形；

(2)判断与的位置关系并说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、C

6、B

7、C

8、D

9、B

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4或1

14、86,    1   

15、

16、a≤2

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、50.

19、x1=2+，x2=2-

20、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为或2或﹣．

21、（1）见解析；（1）①∠ABE=15°，②m1＝1k﹣k1．

22、（1）①见解析；②见解析；（2）

23、 (1)见解析；(2)AB//CE，理由见解析.