河南省开封市杞县2021-2022学年六年级下学期数学期末试卷

这是一份河南省开封市杞县2021-2022学年六年级下学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了认真填空，谨慎判断，快乐选择，细心计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
河南省开封市杞县2021-2022学年六年级下学期数学期末试卷
一、认真填空。（每空1分，共19分
1．（2分）“十三五”期间全国教育事业数据显示，河南省学前教育阶段在园人数有所下降，2020年在园人数为四百二十五万五千八百四十八人。横线上的数写作 　 　，四舍五入到万位约是 　 　万。
2．（4分）0.6＝15÷　 　＝　 　：35＝　 　%＝　 　成。
3．（1分）某盒装茶叶的标准质量是200g，如果把净重205g记为+5g，那么净重197g就记作 　 　g。
4．（2分）一个比例中，两个内项的积是32，其中一个外项是8　 　，写出一个符合条件的比例 　 　。
5．（1分）在诗句“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”中　 　%。
6．（2分）如果A与B成正比例，那么“X”代表的数是 　 　；如果A与B成反比例，那么“X”代表的数是 　 　。
A
3
X
B
150
300
7．（2分）一个底面半径是3cm，高是6cm的圆柱，侧面积是 　 　cm2，若将其截成两个小圆柱，则表面积增加了 　 　cm2。
8．（2分）一幅地图的比例尺是，把它写成数值比例尺的形式是 　 　；已知两地的实际距离为73千米，在图中应该画 　 　厘米。
9．（1分）芳芳把3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.6%，然后用这些钱的5%给妈妈买了生日礼物。芳芳买礼物花了 　 　元。
10．（1分）将25枚棋子放入如图中的4个小方格中，那么总有一个小方格内至少放了 　 　枚棋子。

11．（1分）一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的比是3：1，AB长6cm。如果以AB边为轴旋转一周　 　cm3。

二、谨慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12．（1分）哥哥今年a岁，比弟弟大b岁，五年后哥哥比弟弟大5岁。 　 　（判断对错）
13．（1分）在和之间只有一个分数。 　 　（判断对错）
14．（1分）为了能清楚地看出杞县近几年降水量的变化情况，应绘制折线统计图。 　 　（判断对错）
15．（1分）在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。 　 　（判断对错）
16．（1分）一件衣服打八折，就是比原价降低20%．　 　（判断对错）
三、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）一个质地均匀的正方体有1个面是黑色，有2个面是红色，其余3个面是黄色。掷一下这个正方体，（　　）
A．红色 B．黑色 C．黄色 D．无法确定
18．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．10以内的质数有5个
B．24和36最大的公因数是4
C．6和9的最小公倍数是36
D．225既是3的倍数又是5的倍数
19．（2分）在一个半径是50米的圆形池塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（　　）棵．
A．100 B．50 C．101 D．51
20．（2分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是18厘米（　　）
A．54厘米 B．36厘米 C．18厘米 D．6厘米
21．（2分）某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10%和2%后的价格，则电脑原来定价是（　　）
A．4950元 B．4990元 C．5000元 D．5010元
四、细心计算。（28分
22．（4分）直接写得数。
＝
＝
＝
208×2.5×4＝
68﹣0.68＝
0.63÷0.9＝
10÷2%＝
＝
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
14.6﹣3.73﹣6.27

32×1.25×0.25
0.8×38+54×+80%×8
24．（6分）解方程或比例。
2+x＝8.5×4
x：＝8：1.6
25．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）求涂色部分的面积。

（2）求图形的体积。

五、动手操作。（10分）
26．（6分）根据要求画图
（1）画出三角形向右平移5格后的图形a；
（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形b；
（3）画出三角形按2：1放大后的图形c．

27．（4分）根据下面描述，在如图中标出各场所的位置。
（1）书店在中心广场的东偏南45°方向上，距离是2km。
（2）学校在中心广场的北偏西60°方向上，距离是1.5km。

六、解决问题。（28分）
28．（4分）北京以44票获得2022年冬奥会的主办权，阿拉木图的票数仅次于北京，与北京的得票数的比是10：11。阿拉木图获得多少张选票？（用比例知识解答）
29．（5分）在一次“书香校园”师生读书交流活动中，老师交流的时间占整个活动时间的，学生交流的时间占余下时间的75%，这次活动共用了多少分钟？
30．（5分）在某4S店买一辆汽车有两种付款方式：一种是分期付款，购买价要在标价的基础上加价一成；另一种是一次性付款，发现分期付款比一次性付款要多花18000元。请问这辆汽车的标价是多少元？
31．（8分）把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是20cm、宽是18cm的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5cm，水面上升了2cm，没有水溢出。
（1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么它的底面积是多少平方厘米？
（2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆柱形铁块重多少克？

32．（6分）端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A﹣很了解，B﹣比较了解，C﹣了解较少，D﹣不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息

（1）光明小学一共调查了 　 　名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 　 　人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 　 　%。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 　 　人。









参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共19分
1．【答案】4255848，426。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：四百二十五万五千八百四十八写作：4255848，4255848≈426万。
故答案为：4255848，426。
2．【答案】25，21，60，六。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘7就是21：35；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成。
【解答】解：0.6＝15÷25＝21：35＝60%＝六成
故答案为：25，21，六。
3．【答案】﹣3。
【分析】把200g作为标准质量，低于200g就用负数表示，高于200g的就用正数表示，据此解答。
【解答】解：197﹣200＝﹣3（g）
答：净重197g就记作﹣3g。
故答案为：﹣7。
4．【答案】4，16：4＝8：2（答案不唯一）。
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，用32除以8即可，16：4＝8：2即可解答。
【解答】解：32÷8＝4
16：6＝8：2（答案不唯一）
答：另一个外项是 6，写出一个符合条件的比例 16：4＝8：3。
故答案为：4，16：4＝4：2（答案不唯一）。
5．【答案】40。
【分析】在这首诗里一共有20个字，其中“春”字有8个，“春”字的字数是总字数的百分之几就是用“春”字的个数÷总字数的个数×100%，代入数据解答即可。
【解答】解：由题意可知，诗句一共有20个字。
8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：“春”字的字数是总字数的40%。
故答案为：40。
6．【答案】6；1.5。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解答】解：如果A与B成正比例，则有：
300：X＝150：3
150X＝900
X＝6
如果A与B成反比例，则有：
300X＝150×5
X＝450÷300
X＝1.5
所以如果A与B成正比例，那么“X”代表的数是7，那么“X”代表的数是1.5。
故答案为：5；1.5。
7．【答案】113.04，56.52。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，若将其截成两段，这个圆柱的表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3×6
＝18.84×6
＝113.04（平方厘米）
6.14×32×5
＝3.14×9×3
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是113.04平方厘米，表面积增加了56.52平方厘米。
故答案为：113.04，56.52。
8．【答案】1：1000000；7.3。
【分析】求比例尺，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示地面上10千米的距离，根据比例尺的含义，转化为数值比例尺即可；求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数字，解答即可得出结论。
【解答】解：10千米＝1000000厘米
1厘米：1000000厘米＝1：1000000
所以这幅图的数值比例尺为：6：1000000；
73千米＝7300000厘米
7300000×＝7.8（厘米）
答：把它写成数值比例尺的形式是1：1000000；已知两地的实际距离为73千米。
故答案为：1：1000000；4.3。
9．【答案】157.8。
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算出利息，再加上本金求出一共可以取出的钱，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：（3000×2.6%×7+3000）×5%
＝（156+3000）×5%
＝3156×7%
＝157.8（元）
答：芳芳买礼物花了157.8元。
故答案为：157.8。
10．【答案】7。
【分析】把4个小方格看作四个抽屉，25枚棋子看作25个元素；最不利的放法是：每个小方格（抽屉）放6枚，还余1枚，剩下的1枚无论怎么放，总有一个小方格里面至少放7枚棋子，所以至少有7枚棋子放入同一个方格内。
【解答】解：25÷4＝6（枚）……5（枚）
6+1＝4（枚）
答：总有一个小方格内至少放了7枚棋子。
故答案为：7。
11．【答案】25.12。
【分析】已知AB与BC的比是3：1，也就是BC的长是AB的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出BC的长，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×＝2（厘米）
3.14×28×6
＝3.14×4×3
＝25.12（立方厘米）
答：所形成的物体的体积是25.12立方厘米。
故答案为：25.12。
二、谨慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12．【答案】×
【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：哥哥今年a岁，比弟弟大b岁。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
13．【答案】×
【分析】利用分数的基本性质把和的分子和分母分别乘2、3、4......，求出分母不同的分数，再比较大小。
【解答】解：＝......
......
因此在和之间有、、、、。原题说法错误。
故答案为：×。
14．【答案】√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：为了能清楚地看出杞县近几年降水量的变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：√。
15．【答案】×
【分析】根据题意，有三种情况，一是从顶点上挖去一个小正方体，则表面积不变；二是从一个面的中间挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的4个面的面积；三是从一条棱上挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的2个面的面积。据此判断。
【解答】解：分三种情况：
一是从顶点上挖去一个小正方体，则表面积不变；
二是从一个面的中间挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的4个面的面积；
三是从一条棱上挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的2个面的面积。
所以在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能不变。
因此，在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体。这种说法是错误的。
故答案为：×。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看成“1”，打八折出售就是比原价降低了1﹣80%＝20%；据此判断．
【解答】解：一种上衣打八折出售就是比原价降低：1﹣80%＝20%；
故答案为：√．
三、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．【答案】B
【分析】一种颜色的面数最多，这种颜色的面朝上的可能性最大，一种颜色的面数最少，这种颜色的面朝上的可能性最小。
【解答】解：因为黑色的面1个少于红色的面2个，也少于黄色的面8个，黑色的面朝上的可能性最小。
故选：B。
18．【答案】D
【分析】根据质数的定义、求最大公因数和最小公倍数的方法及3和5的倍数特征进行解答。
【解答】解：A.10以内的质数有2，3，2，7这4个；
B.24和36的最大公因数是12，原题说法错误；
C.2和9的最小公倍数是18，原题说法错误；
D.225末尾有5是6的倍数，2+2+5＝9，因此225是3和3的倍数。
故选：D。
19．【答案】A
【分析】根据题干，先求出这个圆形池塘的周长，再求出这个周长里面有几个3.14米，就有几个间隔，因为围成圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此即可解答．
【解答】解：3.14×50×2÷7.14
＝50×2
＝100（棵）
答：共栽树100棵．
故选：A．
20．【答案】A
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题。
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝8：3，
因为圆柱的高是18厘米，
所以圆锥的高为：18×3＝54（厘米）。
答：圆锥的高是54厘米。
故选：A。
21．【答案】C
【分析】第一次打折后为原价的90%，再次打折后为原价的90%×98%，4410除以90%×98%，得出原价为5000。
【解答】解：1﹣10%＝90%，
1﹣4%＝98%，
4410÷（90%×98%）＝5000（元）。
故选：C。
四、细心计算。（28分
22．【答案】；9；6；2080；67.32；0.7；500；。
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合的运算顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
＝9
＝6
208×2.4×4＝2080
68﹣0.68＝67.32
3.63÷0.9＝6.7
10÷2%＝500
＝
23．【答案】4.6，，10，80。
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（3）先把32分解成（8×4），再根据乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）14.6﹣3.73﹣5.27
＝14.6﹣（3.73+2.27）
＝14.6﹣10
＝4.4

（2）
＝÷[
＝÷2.8
＝

（3）32×1.25×0.25
＝（4×4）×1.25×7.25
＝（8×1.25）×（6×0.25）
＝10×1
＝10

（4）8.8×38+54×+80%×8
＝0.2×（38+54+8）
＝0.6×100
＝80
24．【答案】x＝64；x＝3.75。
【分析】（1）方程两边同时减去2，两边再同时乘2；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.6。
【解答】解：（1）2+x＝8.5×4
2+
x＝32
8×
x＝64

（2）x：＝8：8.6
1.8x＝6
1.7x÷1.6＝4÷1.6
x＝4.75
25．【答案】（1）60.75平方厘米。
（2）1020.5立方厘米。
【分析】（1）涂色部分的面积等于梯形面积减去半圆的面积；
（2）组合图形的体积等于两个圆柱体积的和。
【解答】解：（1）（6+14）×10÷2﹣7.14×（10÷2）2÷3
＝100﹣39.25
＝60.75（平方厘米）
答：涂色部分的面积是60.75平方厘米。
（2）3.14×（14÷2）3×5+3.14×（7÷2）2×8
＝769.3+251.2
＝1020.3（立方厘米）
答：组合图形的体积是1020.5立方厘米。
五、动手操作。（10分）
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）三角形的三个顶点即为关键点，首先根据平移的性质，找出三个关键点向右平移5格后的对应点，再顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质，首先找出三角形除O点外的另外两个顶点逆时针方向旋转90°后的对应点，再顺次连接即可；
（3）通过观察可知，此三角形为直角三角形，两直角边分别为2和3个单位长度，要画出三角形按2：1放大后的图形，只要画出一个直角边分别为4和6个单位长度的直角三角形即可．
【解答】解：如图所示：

27．【答案】
【分析】以中心广场为观测点，根据上北下南左西右东确定场所所在的方向，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的距离，在图上画出每个场所的位置即可。
【解答】解：（1）2千米＝200000厘米
200000÷50000＝4（厘米）
书店在中心广场的东偏南45°方向上，距离是4km
（2）1.5千米＝150000厘米
150000÷50000＝6（厘米）
学校在中心广场的北偏西60°方向上，距离是1.5km

六、解决问题。（28分）
28．【答案】40张。
【分析】设阿拉木图获得x张选票，根据等量关系：阿拉木图的票数：北京的票数＝10：11，列出比例式解答即可。
【解答】解：设阿拉木图获得x张选票，
x：44＝10：11
11x＝44×10
x＝40
答：阿拉木图获得40张选票。
29．【答案】72分钟。
【分析】把本次活动的总时间看作单位“1”，老师交流的时间占整个活动时间的，则剩下整个活动时间的（1﹣），再把剩下的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下的时间乘75%就是师生互动时间。根据分数（百分数）除法的意义，用最后剩下的时间（12分钟）除以[1﹣﹣（1﹣）×75%]就是这次活动共用的时间。
【解答】解：12÷[1﹣﹣（1﹣
＝12÷[1﹣﹣×75%]
＝12÷[2﹣﹣]
＝12÷
＝72（分钟）
答：这次活动共用了72分钟。
30．【答案】120000元。
【分析】单位“1”是汽车标价，分期付款多10%，一次性付款少1﹣95%，两种方案相差；1﹣95%+10%，用18000除以对百分率即可求出汽车标价。
【解答】解：18000÷（1﹣95%+10%）
＝18000÷15%
＝120000（元）
答：这辆汽车的标价是120000元。
31．【答案】（1）45平方厘米；
（2）5616克。
【分析】（1）水面上升的体积，就是圆锥铁块的体积。根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出水面上升的体积，即圆锥的体积，圆锥析高已知，再根据圆锥体积计算公式“V＝πr²h”，即可求出圆锥的底面积。
（2）水面上升的体积，就是圆柱铁块的体积，再用圆柱铁块的体积乘7.8克，就是这个圆柱形铁块的质量。
【解答】解：（20×18×0.5）÷÷12
＝180÷÷12
＝45（cm²）
答：它的底面积是45平方厘米。
（2）（20×18×2）×7.8
＝720×7.8
＝5616（g）
答：这个圆柱形铁块重5616克。
32．【答案】（1）200人；
（2）50；

（3）28；
（4）160人。
【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”人数就是“了解较少”的人数．然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。
（3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”求出多的人数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（4）用“不了解”人数除以被调查总人数求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”人数。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：光明小学一共调查了200名学生。
（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）
答：被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50人。
作图如下：

（3）64﹣50）÷50
＝14÷50
＝0.28
＝28%
答：对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多28%。
（4）2000×（16÷200）
＝2000×8%
＝160（人）
答：根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有160人。
故答案为：200；50；160。