江苏省无锡市江阴市澄东片2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

江苏省无锡市江阴市澄东片2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

2．平行四边形所具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．两组对边分别相等 D．每条对角线平分一组对角

3．下列曲线中能表示y是x的函数的为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长等于（　　）

A．10 B．20 C． D．5

5．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

6．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．15 B．18 C．20 D．22

8．下列运算正确的是(   )

A．÷＝2 B．2×3＝6

C．+＝ D．3﹣＝3

9．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（  ）

A． B． C． D．

10．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（    ）．

A．x2 B．x2或1x0

C．1x0 D．x2或x1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

12．若是的小数部分，则的值是______．

13．正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的横坐标为，则______.

14．如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______

15．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．

16．正比例函数y=kx的图象与直线y=﹣x+1交于点P（a，2），则k的值是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号．某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（1，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+1．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；

（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

19．（8分）分解因式

（1）20a3-30a2

（2）25（x+y）2-9（x-y）2

20．（8分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CE   D．

（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

21．（8分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）

22．（10分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

23．（10分）如图是甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩的折线统计图：

（1）分别计算甲、乙运动员射击环数；

（2）分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；

（3）如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由．

24．（12分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、D

5、D

6、C

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、1

13、4

14、-1

15、y＝﹣4x﹣1

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) y甲＝0.8x；y乙＝；（2）见解析

18、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2

19、（1）10a2（2a﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)

20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)DE=2;(4)DE=1.

21、（1）售出甲手机12部，乙手机5部；可能的方案为：①购进甲手机12部，乙手机8部；②购进甲手机13部，乙手机7部；（3）该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．

22、证明见解析

23、（1）8（环），8（环）；（2）2.8，0.8；（3）选择甲，因为成绩呈上升趋势；选择乙，因为成绩稳定．

24、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．