江苏省无锡市江阴市暨阳中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

江苏省无锡市江阴市暨阳中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函数y=﹣2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．=  B． ＜  C．＞ D．不能确定

3．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　）

A．110° B．108° C．105° D．100°

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

6．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）

A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽

7．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，点 E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是(    )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是(     )

A．点Q B．点P C．点N D．点M

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，则AC的长为___________.

12．若是整数，则满足条件的最小正整数为________．

13．己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了____千米

14．当__________时，分式的值等于零.

15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m的值是__________.

16．已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．

18．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E.若AE=，则DO的长为_____________.

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

20．（8分）已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．

（1）求a，b，c的值；

（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

21．（8分）已知一次函数，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当______时，.

22．（10分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交⊙于F.

（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）

（2）①请证明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周长；

（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.

24．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为小时，两车之间的距离为千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：

（1）看图填空：两车出发        小时，两车相遇；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段所表示的与的关系式，并求两车行驶小时两车相距多少千米．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、A

5、C

6、D

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、500

14、-2

15、2.5

16、对应角相等的三角形全等

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析．

18、

19、证明见解析．

20、（1）a＝，b＝5，c＝4；（2）

21、（1）答案见解析；（2）＜1．

22、 (1) 见解析；(2) AB、AD的长分别为3和1

23、（1）C(0,3m)；

（2）①证明见解析；②8m+；

(3) 或

24、（1）两车出发1.8小时相遇；（2）快车速度为；慢车速度为；（3），