江苏省无锡市藕塘中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

江苏省无锡市藕塘中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为(　　)

A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0

2．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（    ）．

A． B．

C． D．

3．下列有理式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

4．函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠0

5．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　)

A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1

6．如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（  ）次平行于AB?

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　）

A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量

C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量

9．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形

10．下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天

B．经过路口，恰好遇到红灯

C．打开电视，正在播放动画片

D．抛一枚硬币，正面朝上

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．

12．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

13．如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是_____．

14．如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B1不得超过60°，则平台高度(AA0)的最大值为________ 米 

15．如图，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5，则菱形ABCD的面积是_________．

16．已知，，则代数式的值为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

18．（8分）已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当y＝36时x的值；

(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．

19．（8分）如图，中，是边上一点，，，，点，分别是，边上的动点，且始终保持．

（1）求的长；

（2）若四边形为平行四边形时，求的周长；

（3）将沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，求线段的长．

20．（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

21．（8分）己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点．

                 图1                                    图2

（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；

（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

22．（10分）长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点轴，轴，．

（1）分别写出点的坐标______；______；________．

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．、（1）求△AOB的面积；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）.

24．（12分）母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、C

5、A

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、.

12、140°　

13、x≤1

14、不稳定性；    4.2   

15、21

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）k=2；（2）①有2个整点；②或．

18、 (1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；

(2)x＝16；

(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．

19、（1）；（2）；（3）BP=或３或．

20、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．

21、（1）见解析；（1）2.

22、（1）；；（2）或．

23、（1）；（2）﹣4＜x＜0或x＞1

24、（1）A种礼盒单价为90元，B种礼盒单价为120元;（2）见解析;（3）1320元．