江苏省无锡市祝塘中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

江苏省无锡市祝塘中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

2．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

3．从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且，，，.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（    ）

A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丁 D．乙、丙

4．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(    )

A． B．

C． D．

6．下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天太阳从东边升起；    B．明天下雨；    C．明天的气温比今天高；    D．明天买彩票中奖．

7．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为(     )

A．米 B．米 C． 米 D． 米

8．如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是(  )

A．1 B．2 C．3 D．4

9．无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．计算的结果是（    ）

A．2 B． C． D．-2

11．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

12．如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知长方形的面积为6m2+60m+150（m＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．

14．如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

15．一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.

16．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

17．抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．

（1）证明：；

（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．

19．（5分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为(秒)时该足球距离地面的高度(米)适用公式

经过多少秒后足球回到地面?

经过多少秒时足球距离地面的高度为米?

20．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

21．（10分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

22．（10分）解不等式组

23．（12分）化简或计算：

（1）（π-2019）0-×+；

（2）（x+2y）2-4y（x+y）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、A

5、A

6、A

7、C

8、B

9、C

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10m+1

14、4

15、±6

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）当点位于与的交点处时，的值最小，理由见解析；（3）．

19、（1）秒后足球回到地面；（2）经过秒或秒足球距地面的高度为米．

20、（1）见解析（2）见解析

21、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元

22、1≤x＜6.1

23、（1）-1；（1）x1