江苏省扬州市大丰区第一共同体2022-2023学年七下数学期末预测试题含答案

江苏省扬州市大丰区第一共同体2022-2023学年七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知，则化简的结果是(   )

A． B． C．﹣3 D．3

2．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

3．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（　　）

A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0

4．若，，则（  ）

A． B． C． D．5

5．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（　　）

A．48 B．96 C．80 D．192

6．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(    )

A．150 B．200 C．225 D．无法计算

7．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．

A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）

8．如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为(   )

A．6 B．5 C．4 D．3

9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A． B． C． D．x<3

10．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　)

A．等边三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形

11．要使函数y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数，应满足(　　)

A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0

12．下列命题是真命题的是（    ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线相互平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若不等式组的解集是，那么m的取值范围是______．

14．等边三角形的边长为6，则它的高是________

15．若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．

16．如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是，设点A的坐标为．

当时，正方形ABCD的边长______．

连结OD，当时，______．

17．直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；

（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

20．（8分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

21．（10分）如图1，直线l1：y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△BOC的面积；

（3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．

①当OA=3MN时，求t的值；

②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

22．（10分）选用适当的方法解下列方程：

（1）（x+2）2＝9

（2）2x（x﹣3）+x＝3

23．（12分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。

（1）求证：BD=CE

（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、

15、1

16、；    4或6   

17、 (，)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）BD∥AC；（2）；（3）

19、 (1)；(2)①；②；(3).

20、（1）1.5小时；（2）40.8；（3）48千米/小时.

21、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=或；②t=（6+2）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．

22、（1）x1＝1，x2＝﹣5；（2）x1＝3，x2＝﹣．

23、（1）见解析；（2）当ɑ=108°时，四边形AFDE是平行四边形.