江苏省扬州市广陵区竹西中学2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

江苏省扬州市广陵区竹西中学2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）

A．2 B．3.5 C．7 D．14

2．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A．+2x+1=0 B．+x-2=0 C．+1=0 D．﹣2x﹣1=0

3．若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

4．下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C．（a＞0） D．

5．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

6．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．5或2

7．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

8．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

9．下列条件中能构成直角三角形的是（    ）．

A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、7

10．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为___．

12．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．

13．若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

14．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．

15．某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是_____．

16．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

18．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．

(1)四边形ADEF为__________四边形；

(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；

(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；

(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．

19．（8分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．

20．（8分）已知A、B两地相距4800米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y、y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两坐标轴于A、B两点，直线y＝－2x＋2分别交两坐标轴于C、D两点

（1）求A、B、C、D四点的坐标

（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OF⊥OE交直线AB于点F，求证：OE＝OF

（3）如图2，直线y＝kx＋k交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点．若GM＝GN，求k的值

23．（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

24．（12分）一次函数（a为常数，且）.

（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；

（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、75°、75°或30°、120°．

12、

13、-3

14、

15、乙

16、OB=OD．(答案不唯一)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形；证明见解析；

18、 (1)平行；(2)∠BAC=150°；(3)AB=AC且∠BAC≠60°；(4)∠BAC=60°.

19、，

20、（1）y1=80x(0≤x≤60)，y2=-120x+7200(20≤x≤60)；（2）甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A地2880米．

21、 (1)见解析.(1)见解析.

22、（1），，，；（2）见解析；（3）

23、解：（1），，

（2）70元．

24、（1）；（2）或．