江苏省扬州市教育科研究院2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

江苏省扬州市教育科研究院2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下说法正确的是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．有三个内角相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（  ）

A．5 B．6 C．8 D．12

3．六边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

4．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

5．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（   ）

A．1 B． C． D．2

6．已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（    ）．

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（    ）

A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）

8．如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）

A． B．

C． D．

9．下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（ 　 ）

A． B． C． D．

10．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．

12．分解因式：a2－4＝________．

13．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是             ．

14．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

15．将反比例函数的图像绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图像（如图1所示），直线轴，F为x轴上的一个定点，已知，图像上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e，即．

（1）如图1，若直线l经过点B(1,0),双曲线的解析式为，且，则F点的坐标为__________．

（2）如图2，若直线l经过点B(1,0), 双曲线的解析式为，且，P为双曲线在第一象限内图像上的动点，连接PF，Q为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当时，点P的坐标为__________．

16．若，则的取值范围为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．

18．（8分）在平行四边形中，的垂直平分线分别交于两点，交于点，试判断四边形的形状，并说明理由.

19．（8分）已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：

20．（8分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

21．（8分）为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的男生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名九年级男生中该项目良好的人数．

22．（10分） (1)因式分解：

(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.

23．（10分）（阅读理解）

对于任意正实数、，∵，

∴

∴，只有当时，等号成立．

（数学认识）

在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

（解决问题）

（1）若时，当_____________时，有最小值为_____________；

（2）如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，轴，过点作轴于点，过点作轴于点．求四边形周长的最小值．

24．（12分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、 (a＋2)(a－2)；

13、．

14、36°

15、F(4,0)       

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、四边形是菱形,理由见解析。

19、见解析.

20、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．

21、 (Ⅰ) 40；25；（Ⅱ）平均数为5.8次；众数为5；中位数为6；(Ⅲ)176名.

22、 (1)；(2) .

23、（1）1,1；（1）2.

24、详见解析