江苏省扬州市名校2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

江苏省扬州市名校2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时

C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

4．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

5．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（   ）

A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %

6．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．

7．如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(       )

A． B． C． D．

8．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．将直线向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．

12．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

13．如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

14．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

15．如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．

16．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为      ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

（1）写出a、b的值，a=　   　 b=　   　；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

19．（8分）计算：

(1).

(2)

20．（8分）（1）计算并观察下列各式：

第个：　　　　；

第个：　　　　；

第个：；

······

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

（2）猜想：若为大于的正整数，则；

（3）利用（2）的猜想计算；

（4）拓广与应用．

21．（8分）甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h．

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

22．（10分）我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

23．（10分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

24．（12分）如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，并把△AOB的面积分为2：3两部分，求直线l的解析式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1．

12、9或1

13、

14、2.1

15、

16、6cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲农户的购买量为4.2千克．

18、解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1。∴点D的坐标为（2，2）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，∴k=2×2=4。

（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（，0），B（0，b），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB= b，AO=AC=，

∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，

∴，即k与b的数量关系为：。

直线OD的解析式为：y=x。

19、 (1)3-2+2；(2)2.

20、 (1)、、；(2)； (3)； (4)

21、（1）80km/h；（2）1．

22、（1）2；（2）7200元.

23、（1）2，90；（2）79分

24、y＝﹣x或y＝﹣x．