初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第2课时学案及答案

学习目标

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，

体会待定系数法思想的精髓

学习重点

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，

学习难点

体会待定系数法思想的精髓

学习过程

一、【合作复习】

1.二次函数的一般形式为                               .

顶点坐标（       ），对称轴为               最大（小）值为        

2、二次函数的顶点式为               

顶点坐标（       ），对称轴为                最大（小）值为        

二、【自主学习】

阅读课本12—13页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路
例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．

三、【合作交流】

例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，

求这个二次函数的解析式

例3.抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式

[来源:Z.xx.k.Co

四、【课堂练习】

1.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是                        .

2、已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是                          .

3.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是                          .

4、根据下列条件求二次函数的解析式：

（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）

( 2 ) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）

（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）

[来源:Z&xx&k.Com]

五、【课堂作业】

1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为                                       .

2.二次函数与轴交与点（0，-10），则可知C=   .

3.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.

[来源:ZXXK]

4.已知抛物线的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.

x.k.Com]

六、【中考体验】

1.已知二次函数的图象经过点A（-1,12）、B（2，-3）,求这个二次函数的解析式

2.二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.

请用不同方法求出该函数的关系式.

(1)选择点     的坐标，用顶点式求关系式如下：

(2)选择点       的坐标，用         式求关系式如下：